Perhatikan gambar berikut! 16 cm 5 cm 12 cm Tentukan luas

Luas permukaan bangun tersebut adalah 1140 cm^2.

Pembahasan

Bangun tersebut terdiri dari dua bagian: balok dan prisma segitiga di atasnya. 

Untuk balok:
Panjang = 16 cm
Lebar = 5 cm
Tinggi = 12 cm

Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
Luas permukaan balok = 2(16*5 + 16*12 + 5*12)
Luas permukaan balok = 2(80 + 192 + 60)
Luas permukaan balok = 2(332)
Luas permukaan balok = 664 cm^2

Untuk prisma segitiga:
Alas segitiga = 5 cm
Tinggi segitiga = 12 cm
Panjang prisma (tinggi balok) = 16 cm

Kita perlu mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku yang menjadi alas prisma. Sisi-sisinya adalah 5 cm dan 12 cm. Dengan teorema Pythagoras:
sisi miring^2 = 5^2 + 12^2
sisi miring^2 = 25 + 144
sisi miring^2 = 169
sisi miring = 13 cm

Luas permukaan prisma segitiga (tanpa alas yang menempel pada balok):
Luas 2 segitiga alas = 2 * (1/2 * alas * tinggi segitiga) = 2 * (1/2 * 5 * 12) = 60 cm^2
Luas 3 persegi panjang sisi tegak = (alas segitiga * panjang prisma) + (sisi miring segitiga * panjang prisma) + (sisi miring segitiga * panjang prisma)
Luas sisi tegak = (5 * 16) + (13 * 16) + (13 * 16)
Luas sisi tegak = 80 + 208 + 208
Luas sisi tegak = 496 cm^2

Luas permukaan total bangun = Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) + Luas permukaan prisma segitiga (tanpa alas)
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = Luas alas balok + Luas selimut balok
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = (16*5) + 2(16*12 + 5*12)
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = 80 + 2(192 + 60)
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = 80 + 2(252)
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = 80 + 504
Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) = 584 cm^2

Luas permukaan total bangun = Luas permukaan balok (tanpa tutup atas) + Luas 2 segitiga alas prisma + Luas sisi tegak prisma
Luas permukaan total bangun = 584 + 60 + 496
Luas permukaan total bangun = 1140 cm^2