Perhatikan susunan kubus berikut ini. Gambar 8.17 Susunan

a. 16 kubus, b. 100 kubus

Pembahasan

Untuk menentukan banyak susunan kubus pada pola berikutnya (k4), kita perlu mengidentifikasi pola penambahan jumlah kubus. Dari gambar (meskipun tidak disertakan di sini, kita bisa berasumsi dari soal), kita dapat melihat pola penambahan.

Misalkan jumlah kubus pada setiap pola adalah sebagai berikut:
- k1: 1 kubus
- k2: 1 + 3 = 4 kubus
- k3: 4 + 5 = 9 kubus

Perhatikan selisih antar jumlah kubus:
- k2 - k1 = 4 - 1 = 3
- k3 - k2 = 9 - 4 = 5

Selisihnya adalah bilangan ganjil berurutan (3, 5). Maka, selisih berikutnya adalah 7.

 a. Banyaknya susunan kubus pada pola berikutnya (k4) adalah jumlah kubus pada k3 ditambah selisih berikutnya:
 k4 = k3 + 7 = 9 + 7 = 16 kubus.

b. Untuk menentukan banyak susunan kubus pada k10, kita dapat melihat bahwa jumlah kubus pada setiap pola adalah kuadrat dari nomor pola:
- k1 = 1 = 1^2
- k2 = 4 = 2^2
- k3 = 9 = 3^2
- k4 = 16 = 4^2

Maka, banyaknya susunan kubus pada k10 adalah 10^2 = 100 kubus.