Perhatikan gambar berikut. A 2x 120 Pada gambar di atas,

Nilai x adalah 40°.

Pembahasan

Pada gambar, garis g sejajar dengan garis h (g//h). Diketahui bahwa AB = BC, dan sudut ACS = 120°. Kita perlu mencari nilai x, yang merupakan besar sudut BAC.

Karena garis g//h, maka sudut yang dibentuk oleh garis transversal AC dengan kedua garis sejajar tersebut memiliki hubungan.

Sudut BAC (x) dan sudut ACS (120°) adalah sudut-sudut dalam berseberangan jika kita menganggap AB sebagai transversal yang memotong garis sejajar yang diperpanjang. Namun, dalam kasus ini, kita perlu menggunakan sifat sudut dalam bersebelahan atau sudut luar bersebelahan.

Mari kita perhatikan sudut-sudut pada segitiga ABC. Karena AB = BC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki. Ini berarti sudut-sudut di depan sisi yang sama memiliki besar yang sama:
Sudut BAC = Sudut BCA

Kita tahu bahwa sudut ACS = 120°. Sudut BCA adalah bagian dari sudut ACS jika B terletak di antara A dan S pada garis yang sama, namun dari gambar, terlihat bahwa C adalah titik di mana transversal memotong garis h, dan S adalah titik lain pada garis h.

Hubungan antara sudut pada garis sejajar dan transversal:
Sudut BAC (x) dan sudut ABC adalah sudut-sudut dalam segitiga ABC.

Jika kita perpanjang garis BC ke atas memotong garis g di titik D, maka sudut DBC akan berelasi dengan sudut ACS.

Namun, cara yang lebih mudah adalah dengan menggunakan sifat sudut dalam bersebelahan pada garis sejajar.
Sudut BAC (x) dan sudut ACB adalah sudut-sudut dalam segitiga ABC.
Karena g//h, maka sudut BAC (x) dan sudut ACB (yang merupakan bagian dari sudut di titik C) memiliki hubungan.

Perhatikan sudut yang dibentuk oleh garis transversal AC dengan garis h. Sudut ACS = 120°. Sudut ACB adalah sudut yang bertolak belakang dengan sebagian dari sudut di titik C pada garis h jika kita menganggap garis BC sebagai transversal.

Mari kita gunakan sifat sudut dalam bersebelahan. Sudut BAC (x) dan sudut ACB adalah sudut-sudut pada segitiga ABC. Karena g//h, maka sudut BAC (x) dan sudut ACB tidak memiliki hubungan langsung yang sederhana kecuali jika kita tahu sudut ABC.

Kita tahu bahwa sudut ACB = sudut BAC = x karena segitiga ABC sama kaki.
Jumlah sudut dalam segitiga ABC adalah 180°:
Sudut BAC + Sudut ABC + Sudut BCA = 180°
x + Sudut ABC + x = 180°
2x + Sudut ABC = 180°

Sekarang, mari kita lihat hubungan antara sudut ABC dan sudut ACS.
Sudut ABC dan sudut ACS adalah sudut dalam sepihak jika AB // CS. Namun, kita tidak tahu itu.

Kita tahu g//h. Sudut ACS = 120°. Sudut ACB = x.
Ini berarti sudut BCS = Sudut ACS - Sudut ACB = 120° - x.

Karena g//h, maka sudut ABC dan sudut BCS adalah sudut dalam sepihak, sehingga jumlahnya 180°.
Sudut ABC + Sudut BCS = 180°
Sudut ABC + (120° - x) = 180°
Sudut ABC = 180° - 120° + x
Sudut ABC = 60° + x

Sekarang substitusikan kembali ke persamaan jumlah sudut dalam segitiga ABC:
2x + Sudut ABC = 180°
2x + (60° + x) = 180°
3x + 60° = 180°
3x = 180° - 60°
3x = 120°
x = 120° / 3
x = 40°

Jadi, nilai x adalah 40°.