Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Nilai dari limit x mendekati tak hingga (sin(1/x-6pi/7)-5x)
Pertanyaan
Berapakah nilai dari limit x mendekati tak hingga untuk fungsi (sin(1/x - 6pi/7) - 5x)?
Solusi
Verified
Nilai limitnya adalah -∞.
Pembahasan
Untuk menentukan nilai limit x mendekati tak hingga dari (sin(1/x - 6pi/7) - 5x), kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat x menjadi sangat besar. Saat x mendekati tak hingga (x → ∞): 1. 1/x akan mendekati 0. 2. Oleh karena itu, sin(1/x) akan mendekati sin(0), yang nilainya adalah 0. 3. Suku kedua, -5x, akan mendekati -∞ karena x menjadi sangat besar dan bernilai negatif. Jadi, limit dari ekspresi tersebut adalah: lim (x→∞) [sin(1/x - 6pi/7) - 5x] = lim (x→∞) sin(1/x) - lim (x→∞) 5x = sin(0) - ∞ = 0 - ∞ = -∞ Dengan demikian, nilai limitnya adalah negatif tak hingga.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Trigonometri Di Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?