Perhatikan gambar berikut. A B C 75 4akar(3) 60Panjang AC

2(3√2 + √6)

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku ABC, kita memiliki sudut A = 60 derajat dan sudut B = 75 derajat. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, sudut C = 180 - 60 - 75 = 45 derajat. Sisi BC = 4√3. Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang sisi AC. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara sisi dan sinus sudut yang berhadapan adalah konstan. Jadi, AC/sin(B) = BC/sin(A). AC/sin(75°) = 4√3/sin(60°). Kita tahu bahwa sin(75°) = (√6 + √2)/4 dan sin(60°) = √3/2. Maka, AC = (4√3 * sin(75°)) / sin(60°) = (4√3 * (√6 + √2)/4) / (√3/2) = (√3 * (√6 + √2)) / (√3/2) = 2 * (√3 * √6 + √3 * √2) = 2 * (√18 + √6) = 2 * (3√2 + √6).