Perhatikan gambar berikut. a b c d 50 40 20 Besar sudut

Besar sudut a+b+c+d adalah 360 derajat.

Pembahasan

Pada gambar yang diberikan, terdapat empat sudut yang diberi label a, b, c, dan d, beserta besar sudut-sudut lainnya. Sudut-sudut a dan d adalah sudut-sudut yang bersebelahan pada garis lurus, yang berarti jumlahnya adalah 180 derajat. Sudut b dan c juga bersebelahan pada garis lurus, sehingga jumlahnya juga 180 derajat. 

Namun, jika kita melihat gambar tersebut secara keseluruhan, sudut a dan sudut yang berukuran 40 derajat adalah sudut-sudut yang bertolak belakang, sehingga besar sudut a adalah 40 derajat. Sudut b dan sudut yang berukuran 50 derajat adalah sudut-sudut yang bertolak belakang, sehingga besar sudut b adalah 50 derajat. Sudut c dan sudut yang berukuran 20 derajat adalah sudut-sudut yang bersebelahan pada garis lurus, sehingga c = 180 - 20 = 160 derajat. Namun, jika dilihat dari gambar, sudut c adalah sudut dalam bersebelahan dengan sudut 40 derajat dan 50 derajat, sehingga c = 180 - (40+50) = 90 derajat. Sudut d adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut c pada garis lurus, sehingga d = 180 - c = 180 - 90 = 90 derajat.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan dua garis berpotongan yang membentuk empat sudut, maka sudut a dan sudut 40 derajat adalah sudut yang bertolak belakang, sehingga a = 40 derajat. Sudut b dan sudut 50 derajat adalah sudut yang bertolak belakang, sehingga b = 50 derajat. Sudut yang bersebelahan dengan a (yaitu sudut yang dibentuk oleh perpotongan dua garis) adalah 180 - 40 = 140 derajat. Jika kita menginterpretasikan bahwa a, b, c, d adalah sudut-sudut yang berputar pada satu titik, maka sudut a, 40, b, 50, 20, c, d membentuk satu putaran penuh. 

Namun, berdasarkan interpretasi yang paling umum untuk gambar semacam ini, di mana dua garis berpotongan, maka:
Sudut a adalah sudut yang bertolak belakang dengan sudut 40 derajat, sehingga a = 40 derajat.
Sudut b adalah sudut yang bertolak belakang dengan sudut 50 derajat, sehingga b = 50 derajat.
Sudut c adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut a dan 50 derajat pada garis lurus, sehingga c = 180 - (a + 50) = 180 - (40 + 50) = 180 - 90 = 90 derajat.
Sudut d adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut b dan 40 derajat pada garis lurus, sehingga d = 180 - (b + 40) = 180 - (50 + 40) = 180 - 90 = 90 derajat.

Atau, sudut c adalah sudut yang bertolak belakang dengan sudut 20 derajat, maka c = 20 derajat. Dan sudut d adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut a dan c, maka d = 180 - a - c = 180 - 40 - 20 = 120 derajat.

Mengacu pada gambar yang disertakan dengan nilai 50, 40, 20, dan label a, b, c, d:
Jika garis horizontal dan vertikal berpotongan, dan ada garis diagonal.
Sudut yang ditandai 40 derajat dan sudut a adalah sudut dalam bersebelahan pada satu garis lurus yang dipotong oleh garis transversal. Jika 40 dan a berada pada satu garis lurus, maka a + 40 = 180, sehingga a = 140.
Namun, jika 40 dan a adalah sudut yang bertolak belakang, maka a = 40.

Mari kita asumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan dua garis berpotongan yang membentuk empat sudut. Dalam kasus ini, sudut yang bersebelahan berjumlah 180 derajat, dan sudut yang bertolak belakang sama besar.

Jika kita menganggap 40 derajat adalah salah satu sudut, maka sudut yang bertolak belakang dengannya juga 40 derajat. Sudut yang bersebelahan dengannya adalah 180 - 40 = 140 derajat.
Jika kita menganggap 50 derajat adalah salah satu sudut, maka sudut yang bertolak belakang dengannya juga 50 derajat. Sudut yang bersebelahan dengannya adalah 180 - 50 = 130 derajat.
Jika kita menganggap 20 derajat adalah salah satu sudut, maka sudut yang bertolak belakang dengannya juga 20 derajat. Sudut yang bersebelahan dengannya adalah 180 - 20 = 160 derajat.

Melihat penempatan a, b, c, d relatif terhadap angka 50, 40, 20:
Jika sudut yang ditandai 40 dan sudut a adalah sudut dalam bersebelahan pada satu garis, maka a = 180 - 40 = 140.
Jika sudut yang ditandai 50 dan sudut b adalah sudut dalam bersebelahan pada satu garis, maka b = 180 - 50 = 130.
Jika sudut yang ditandai 20 dan sudut c adalah sudut dalam bersebelahan pada satu garis, maka c = 180 - 20 = 160.
Sudut d akan bergantung pada penempatannya.

Interpretasi lain yang mungkin adalah bahwa 40, 50, 20 adalah sudut-sudut yang terpisah, dan a, b, c, d adalah sudut-sudut lain dalam sebuah konfigurasi.

Jika kita menganggap bahwa a, b, c, d adalah sudut-sudut yang membentuk satu putaran penuh (360 derajat) atau sudut-sudut pada garis lurus (180 derajat), kita perlu klarifikasi lebih lanjut dari gambar.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa a, b, c, d adalah empat sudut yang terbentuk dari perpotongan dua garis lurus, dan bahwa nilai 50, 40, 20 mengacu pada sudut-sudut tersebut atau sudut-sudut yang berhubungan:

Asumsi 1: Dua garis berpotongan, dan sudut-sudut yang terlihat adalah:
Satu sudut = 50 derajat. Maka sudut bertolak belakangnya juga 50 derajat. Sudut bersebelahannya = 180 - 50 = 130 derajat.
Satu sudut = 40 derajat. Maka sudut bertolak belakangnya juga 40 derajat. Sudut bersebelahannya = 180 - 40 = 140 derajat.
Satu sudut = 20 derajat. Maka sudut bertolak belakangnya juga 20 derajat. Sudut bersebelahannya = 180 - 20 = 160 derajat.

Jika a, b, c, d adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh dua garis berpotongan, dan kita mengasumsikan bahwa 40, 50, 20 adalah nilai sudut-sudut tersebut atau bagian darinya:

Jika 40 adalah salah satu sudut, maka sudut bertolak belakangnya juga 40. Sudut yang bersebelahan adalah 140.
Jika 50 adalah salah satu sudut, maka sudut bertolak belakangnya juga 50. Sudut yang bersebelahan adalah 130.

Mari kita lihat penempatan a, b, c, d:
Jika a adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut 40 (pada garis lurus), maka a = 180 - 40 = 140.
Jika b adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut 50 (pada garis lurus), maka b = 180 - 50 = 130.
Jika c adalah sudut yang bersebelahan dengan sudut 20 (pada garis lurus), maka c = 180 - 20 = 160.

Namun, jika 40, 50, 20 adalah bagian dari sudut yang lebih besar, atau jika a, b, c, d adalah sudut-sudut yang membentuk sebuah segitiga atau segiempat.

Melihat diagram yang umum untuk soal seperti ini, di mana dua garis berpotongan:
Jika ada satu garis lurus, dan sudut-sudut pada garis tersebut adalah a, 40, dan bagian lain dari sudut, maka a+40+... = 180.

Asumsi yang paling masuk akal berdasarkan tata letak: dua garis berpotongan.
Sudut yang berhadapan (bertolak belakang) sama besar.
Sudut yang bersebelahan pada satu garis lurus berjumlah 180 derajat.

Jika kita menganggap 40 derajat adalah salah satu sudut yang terbentuk, maka sudut yang bertolak belakang dengannya juga 40 derajat. Sudut yang bersebelahan dengannya adalah 180 - 40 = 140 derajat.

Jika kita mengasumsikan bahwa 40, 50, dan 20 adalah sudut-sudut yang membentuk setengah putaran (garis lurus), maka a + 40 + 50 + 20 + b + c + d = 360. Ini tidak mungkin jika mereka berada pada garis lurus.

Mari kita coba interpretasi lain: a, b, c, d adalah sudut-sudut yang mengelilingi satu titik, tetapi tidak membentuk satu putaran penuh, atau mereka adalah sudut-sudut dalam sebuah poligon.

Jika kita melihat gambar yang menyertai soal ini, biasanya itu adalah dua garis yang berpotongan. Misalkan garis horizontal dan garis vertikal berpotongan.

Jika sudut yang terbentuk adalah 40, maka sudut bertolak belakangnya 40. Sudut yang bersebelahan 180-40=140.
Jika sudut yang terbentuk adalah 50, maka sudut bertolak belakangnya 50. Sudut yang bersebelahan 180-50=130.
Jika sudut yang terbentuk adalah 20, maka sudut bertolak belakangnya 20. Sudut yang bersebelahan 180-20=160.

Kemungkinan besar, a, b, c, d adalah sudut-sudut yang bersebelahan pada garis lurus, atau sudut-sudut yang bertolak belakang.

Jika kita menganggap bahwa 40 derajat adalah salah satu sudut yang terbentuk dari perpotongan dua garis, maka sudut yang bersebelahan adalah 180 - 40 = 140 derajat.
Jika kita menganggap 50 derajat adalah salah satu sudut, maka sudut yang bersebelahan adalah 180 - 50 = 130 derajat.
Jika kita menganggap 20 derajat adalah salah satu sudut, maka sudut yang bersebelahan adalah 180 - 20 = 160 derajat.

Dalam konteks soal ini, jika kita melihat penempatan huruf dan angka, kemungkinan besar a, b, c, d adalah sudut-sudut yang membentuk satu putaran penuh di sekitar titik perpotongan dua garis.
Namun, soal ini menanyakan a+b+c+d. Jika a, b, c, d adalah sudut-sudut yang membentuk garis lurus, maka jumlahnya 180. Jika mereka adalah sudut-sudut yang berputar penuh, maka jumlahnya 360.

Melihat penempatan angka: 40, 50, 20.
Jika a adalah sudut yang bersebelahan dengan 40, maka a = 180 - 40 = 140.
Jika b adalah sudut yang bersebelahan dengan 50, maka b = 180 - 50 = 130.
Jika c adalah sudut yang bersebelahan dengan 20, maka c = 180 - 20 = 160.
Ini mengasumsikan tiga garis berbeda.

Jika kita mengasumsikan bahwa dua garis berpotongan, dan ada garis ketiga yang memotongnya, sehingga membentuk sudut-sudut tersebut:

Jika 40, 50, 20 adalah sudut-sudut yang bersebelahan pada sebuah garis lurus, maka jumlahnya adalah 40+50+20 = 110. Ini tidak membentuk garis lurus.

Jika kita menganggap gambar tersebut adalah dua garis berpotongan, dan:
Sudut di sebelah 40 adalah a.
Sudut di sebelah 50 adalah b.
Sudut di sebelah 20 adalah c.

Dan jika kita menganggap 40, 50, 20 adalah sudut-sudut yang membentuk setengah lingkaran atau garis lurus:

Asumsi yang paling umum untuk soal