Perhatikan gambar berikut. A B C D E F 20 cm 8 cm Jika

Panjang BF adalah 14 cm.

Pembahasan

Soal ini menguji pemahaman tentang perbandingan panjang dalam sebuah segmen garis.
Diketahui panjang AB = BC = CD. Jarak antara A dan F adalah 20 cm, dan jarak antara C dan F adalah 8 cm.
Karena AB = BC = CD, maka setiap segmen memiliki panjang yang sama.
Panjang CF = CB + BF = 8 cm.
Panjang AF = AB + BC + CF = 20 cm.
Karena AB = BC = CD, kita bisa menyebut panjang setiap segmen sebagai 'x'. Jadi, AB = BC = CD = x.
Maka, CF = x + x = 2x.
Diketahui CF = 8 cm, sehingga 2x = 8 cm, yang berarti x = 4 cm.
Jadi, AB = 4 cm dan BC = 4 cm.
Panjang BF = BC + CD = x + x = 2x.
Karena x = 4 cm, maka BF = 2 * 4 cm = 8 cm. Namun, perlu diperhatikan bahwa titik-titik tersebut berurutan pada satu garis. Jika A, B, C, D, E, F adalah titik-titik berurutan pada garis:
AF = 20 cm. CF = 8 cm. Maka, AC = AF - CF = 20 - 8 = 12 cm.
Karena AB = BC = CD, maka AC = AB + BC = 2 * AB.
Jadi, 12 cm = 2 * AB, yang berarti AB = 6 cm.
Maka, BC = 6 cm dan CD = 6 cm.
Panjang BF = BC + CD + DE + EF. Namun, informasi yang diberikan hanya berkaitan dengan segmen AB, BC, CD, dan titik F.
Jika kita asumsikan bahwa titik-titik tersebut adalah A, B, C, D, dan F berada pada satu garis lurus, dan CF = 8 cm, serta AB = BC = CD. 
Jika C berada di antara A dan F, maka AF = AC + CF. AC = AB + BC + CD. Karena AB = BC = CD, maka AC = 3 * AB. 
Jadi, AF = 3 * AB + CF.
20 cm = 3 * AB + 8 cm.
3 * AB = 20 cm - 8 cm = 12 cm.
AB = 12 cm / 3 = 4 cm.
Maka, BC = 4 cm dan CD = 4 cm.
Panjang BF = BC + CD + (jika ada segmen lain sampai F). Jika kita mengasumsikan urutan titik adalah A-B-C-D-F, maka BF = BC + CD + DF. Namun, kita tidak tahu DF.
Mari kita periksa pilihan jawaban:
A. 12 cm, B. 14 cm, C. 16 cm, D. 18 cm.
Jika AB=BC=CD=x, maka AC=2x dan AD=3x. CF=8cm. AF=20cm.
Kasus 1: Urutan titik A-B-C-D-F. Maka AF = AD + DF = 3x + DF = 20. CF = CD + DF = x + DF = 8. Mengurangi kedua persamaan: 2x = 12, x = 6. Maka AB=BC=CD=6. BF = BC+CD+DF = 6+6+DF = 12+DF. Dari CF=x+DF=8, maka 6+DF=8, DF=2. Maka BF = 12+2 = 14 cm. Ini sesuai dengan pilihan B.
Kasus 2: Urutan titik A-B-C-F-D. Maka AF = AB+BC+CF = 2x+CF = 20. CF = 8, maka 2x+8=20, 2x=12, x=6. Maka AB=BC=CD=6. Namun, ini bertentangan dengan urutan A-B-C-F-D karena CD harus setelah CF.
Kasus 3: Urutan titik A-B-F-C-D. Maka AF = AB+BF = x+BF = 20. CF = BC+CF = x+CF = 8. Ini juga tidak mungkin karena CF > BC jika x > 0.
Jadi, asumsi yang paling masuk akal adalah urutan A-B-C-D-F dengan AB=BC=CD=6 cm dan DF=2 cm, sehingga BF=14 cm.