Perhatikan gambar berikut. A D B C Syarat segitiga ADC

AD = BC dan AC = BD (SSS) atau AD = BC dan sudut ADC = sudut BCD (SAS)

Pembahasan

Untuk menentukan syarat kekongruenan antara segitiga ADC dan segitiga BCD, kita perlu menganalisis elemen-elemen yang diketahui dari gambar (meskipun gambar tidak disertakan, kita dapat mengasumsikan konfigurasi umum berdasarkan nama segitiga dan titik-titik yang disebutkan). Dalam konteks kekongruenan segitiga, ada beberapa postulat atau teorema yang umum digunakan: SSS (Sisi-Sisi-Sisi), SAS (Sisi-Sudut-Sisi), ASA (Sudut-Sisi-Sudut), dan AAS (Sudut-Sudut-Sisi).
Perhatikan segitiga ADC dan segitiga BCD. Keduanya berbagi sisi CD.
Untuk membuat kedua segitiga ini kongruen, kita membutuhkan pasangan elemen yang sama pada kedua segitiga.
Beberapa kemungkinan kondisi kongruensi adalah:
1. SSS (Sisi-Sisi-Sisi): Jika AD = BC, AC = BD, dan CD = CD (sisi bersama), maka segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCD.
2. SAS (Sisi-Sudut-Sisi): Jika AD = BC, sudut ADC = sudut BCD, dan CD = CD, maka segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCD.
3. ASA (Sudut-Sisi-Sudut): Jika sudut CAD = sudut CBD, CD = CD, dan sudut ACD = sudut BDC, maka segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCD.
4. AAS (Sudut-Sudut-Sisi): Jika sudut CAD = sudut CBD, sudut ACD = sudut BDC, dan AD = BC, maka segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCD.
Tanpa gambar spesifik, syarat yang paling sering muncul dalam soal seperti ini berkaitan dengan kesamaan sisi dan sudut yang relevan. Jika kita mengasumsikan ABCD adalah trapesium sama kaki atau persegi panjang, maka akan ada kesamaan sisi atau sudut tertentu.
Namun, jika pertanyaannya adalah mencari *salah satu* syarat umum yang bisa membuat kedua segitiga tersebut kongruen, maka kita bisa melihat sisi bersama CD. Jika kita memiliki dua pasang sisi yang sama dan sudut yang diapitnya sama, atau ketiga sisinya sama, maka kongruensi terpenuhi.
Misalnya, jika AD = BC (sisi-sisi yang berhadapan sama panjang) dan AC = BD (diagonal sama panjang, yang terjadi pada trapesium sama kaki atau persegi panjang), maka dengan sisi CD yang sama, syarat SSS terpenuhi.
Jika AD = BC dan sudut ADC = sudut BCD, maka syarat SAS terpenuhi.
Tanpa informasi lebih lanjut dari gambar, syarat yang paling fundamental adalah mencocokkan tiga pasang elemen (sisi atau sudut).
Syarat umum yang sering diasumsikan dari penamaan titik adalah bahwa CD adalah sisi bersama, dan jika AD = BC serta AC = BD, maka kongruensi SSS terpenuhi. Jika AD = BC dan sudut-sudut yang relevan diketahui, maka SAS atau ASA/AAS dapat berlaku.