Perhatikan gambar berikut. A D (x+23) O B (2x-5) C Nilai

x = 28

Pembahasan

Untuk mencari nilai x, kita perlu memahami hubungan antara sudut-sudut pada gambar. Diketahui bahwa sudut AOB dan sudut COD adalah sudut pusat lingkaran, sedangkan sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sudut pusat = 2 * sudut keliling. Namun, dari gambar yang diberikan, sudut AOB dan COD tampaknya merupakan sudut yang berhadapan atau sudut yang membentuk garis lurus. Asumsi yang paling mungkin berdasarkan penempatan label adalah bahwa sudut AOD dan BOC adalah sudut yang berhadapan, sehingga AOD = BOC, atau sudut AOC dan BOD adalah sudut yang berhadapan, sehingga AOC = BOD. Atau, jika AB dan CD adalah garis lurus yang berpotongan di O, maka sudut AOC = BOD dan BOC = AOD. 

Namun, jika kita menginterpretasikan bahwa (x+23) dan (2x-5) adalah ukuran sudut yang berhadapan atau sudut yang membentuk garis lurus (misalnya sudut AOC dan BOC), maka kita bisa membuat persamaan. Jika kita mengasumsikan bahwa kedua sudut tersebut adalah sudut yang saling bertolak belakang (berhadapan), maka:
 x + 23 = 2x - 5
 23 + 5 = 2x - x
 28 = x

Jika kita mengasumsikan bahwa kedua sudut tersebut membentuk garis lurus (sudut berpelurus), maka:
 x + 23 + 2x - 5 = 180
 3x + 18 = 180
 3x = 180 - 18
 3x = 162
 x = 162 / 3
 x = 54

Melihat pilihan jawaban yang tersedia (28, 30, 35, 48), nilai x = 28 adalah salah satu pilihan. Ini sangat menyarankan bahwa kedua sudut tersebut adalah sudut yang saling bertolak belakang.

Mari kita periksa jika x = 28:
Sudut 1 = x + 23 = 28 + 23 = 51 derajat
Sudut 2 = 2x - 5 = 2(28) - 5 = 56 - 5 = 51 derajat
Karena kedua sudut bernilai sama, maka asumsi bahwa kedua sudut tersebut adalah sudut yang saling bertolak belakang adalah benar.