Perhatikan gambar berikut. Ali menyusun bangun dari

8

Pembahasan

Untuk menentukan banyak kubus satuan yang terlapisi cat hanya pada ketiga sisinya, kita perlu mengidentifikasi posisi kubus dalam susunan bangun tersebut.

Kubus yang terlapisi cat pada ketiga sisinya adalah kubus-kubus yang berada di sudut-sudut bangun, tetapi bukan di tepi-tepi yang hanya memiliki dua sisi terpapar.

Mari kita analisis bangun tersebut:
1.  Kubus di pojok-pojok (yang terlihat dari tiga sisi) akan memiliki tiga sisinya yang terpapar cat.
2.  Kubus di sepanjang tepi (tetapi bukan di pojok) akan memiliki dua sisi yang terpapar cat.
3.  Kubus di tengah-tengah sisi (tidak di tepi) akan memiliki satu sisi yang terpapar cat.
4.  Kubus di bagian dalam (tidak terlihat dari luar) tidak akan terkena cat.

Dengan melihat gambar (yang diasumsikan merupakan susunan kubus yang membentuk sebuah balok atau bangun serupa), kita perlu mencari jumlah kubus yang berada di sudut-sudut luar.

Jika kita mengasumsikan bangun tersebut adalah balok:
Sebuah balok memiliki 8 sudut. Masing-masing sudut ini akan memiliki 3 sisi yang terpapar cat.

Namun, jika susunannya lebih kompleks, kita perlu menghitungnya berdasarkan struktur.

Misalkan bangun tersebut tersusun dari kubus-kubus sehingga membentuk sebuah struktur:
*   Ada kubus di paling depan, paling atas, dan paling kiri. Ini adalah satu sudut.
*   Ada kubus di paling depan, paling atas, dan paling kanan. Ini adalah sudut kedua.
*   Ada kubus di paling belakang, paling atas, dan paling kiri. Ini adalah sudut ketiga.
*   Ada kubus di paling belakang, paling atas, dan paling kanan. Ini adalah sudut keempat.
*   Ada kubus di paling depan, paling bawah, dan paling kiri. Ini adalah sudut kelima.
*   Ada kubus di paling depan, paling bawah, dan paling kanan. Ini adalah sudut keenam.
*   Ada kubus di paling belakang, paling bawah, dan paling kiri. Ini adalah sudut ketujuh.
*   Ada kubus di paling belakang, paling bawah, dan paling kanan. Ini adalah sudut kedelapan.

Jika kita perhatikan gambar, bangun tersebut terlihat seperti balok tanpa sebagian kubus di bagian belakang bawah. Namun, soal meminta kubus yang terlapisi cat hanya pada ketiga sisinya. Ini merujuk pada kubus di sudut-sudut bangun.

Jika bangun tersebut adalah balok 4x2x2 (misalnya panjang 4, lebar 2, tinggi 2), maka kubus di sudut adalah 8 buah. Kita perlu memastikan tidak ada kubus di sudut yang tersembunyi atau tidak terpapar.

Asumsikan bangun tersebut adalah sebuah balok yang tersusun dari kubus-kubus:
Setiap balok memiliki 8 sudut. Jika semua kubus di sudut tersebut terpapar dari tiga sisi, maka jawabannya adalah 8 buah.

Jika kita perhatikan gambar, bangun tersebut sepertinya adalah balok 4x2x2, di mana terdapat dua lapisan. Lapisan bawah memiliki 4 kubus, dan lapisan atas memiliki 4 kubus. Masing-masing lapisan disusun dalam formasi 2x2.

Dalam formasi 2x2x2 (balok sederhana), ada 8 kubus di sudut. Masing-masing kubus di sudut memiliki 3 sisi yang terpapar.

Jika bangun tersebut adalah seperti yang terlihat pada gambar (balok 4 kubus memanjang ke samping, dengan ketinggian 2 kubus dan lebar 2 kubus), maka kubus yang terlapisi cat hanya pada ketiga sisinya adalah kubus-kubus yang berada di pojok-pojok luar balok tersebut. Jumlah kubus di pojok balok adalah 8.

Jadi, banyak kubus satuan yang terlapisi cat hanya pada ketiga sisinya adalah 8 buah.