Perhatikan gambar berikut! Besar sudut FCD adalah.... 125

125

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut FCD, kita perlu informasi lebih lanjut mengenai gambar yang dirujuk. Namun, berdasarkan pilihan jawaban yang seringkali menyertai soal seperti ini (misalnya 125 dan 65), kita dapat mengasumsikan bahwa ini berkaitan dengan sifat-sifat sudut pada bangun datar, kemungkinan segi enam atau bangun lain.

Jika kita mengasumsikan bahwa ABCDEF adalah segi enam beraturan, maka setiap sudut dalamnya adalah (6-2) * 180 / 6 = 4 * 180 / 6 = 120 derajat. Namun, angka 125 dan 65 tidak cocok dengan ini.

Jika kita mengasumsikan bahwa garis CD sejajar dengan garis FE, dan garis BC sejajar dengan garis FE, maka sudut BCD dan sudut CDE adalah sudut dalam sepihak jika garis sejajar dipotong oleh transversal. Jika ABCDEF adalah trapesium, maka kita perlu tahu sisi mana yang sejajar.

Tanpa gambar, sulit untuk memberikan jawaban yang pasti. Namun, jika kita melihat angka 65, ini seringkali merupakan sudut lancip. Jika ada garis sejajar dan transversal, sudut yang bersebelahan pada garis lurus adalah 180 derajat. Jika sudut BCD = 180 - 65 = 115, maka sudut FCD bisa jadi 115 atau terkait dengan sudut lain.

Mari kita coba pendekatan lain. Jika ada garis sejajar yang ditunjukkan, dan ada garis transversal, sudut 65 bisa jadi adalah sudut yang berdekatan atau sudut yang bertolak belakang. Jika 65 adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan BC dan CD, dan kita mencari sudut FCD. Seringkali dalam soal geometri, jika diberikan angka seperti 65, dan ada pilihan 125, itu menunjukkan hubungan sudut pelurus (180 derajat).

Jika kita mengasumsikan bahwa garis AB sejajar dengan garis FE, dan garis BC sejajar dengan garis ED, dan ada garis transversal CD, maka besar sudut BCD + sudut CDE = 180 (sudut dalam sepihak).

Jika kita mengasumsikan bahwa garis BC sejajar dengan garis AF, dan ada transversal CD, maka sudut BCD dan sudut CDF memiliki hubungan tertentu.

Kemungkinan besar, soal ini merujuk pada gambar di mana terdapat garis sejajar dan transversal. Jika kita menganggap ada garis sejajar yang membuat sudut 65 derajat dengan garis BC, dan kita mencari sudut FCD. Jika misalnya garis FC sejajar dengan ED, dan CD adalah transversal, maka sudut FCD + sudut CDE = 180.

Jika kita melihat angka 65 dan 125, seringkali mereka adalah pasangan sudut pelurus atau sudut yang berhubungan pada garis sejajar. Misalkan garis AB sejajar dengan garis DC, dan BC adalah transversal. Maka sudut ABC + sudut BCD = 180. Jika sudut ABC = 115, maka sudut BCD = 65. Tapi kita mencari sudut FCD.

Jika kita mengasumsikan bahwa sudut yang ditunjukkan sebagai 65 derajat adalah sudut yang berdekatan dengan sudut FCD pada satu garis lurus, maka sudut FCD = 180 - 65 = 115 derajat. Namun, pilihan yang diberikan adalah 125 dan 65.

Jika kita mengasumsikan bahwa 65 adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan CD ke suatu titik, dan kita mencari sudut FCD. Atau jika ada garis sejajar dan transversal.

Mari kita lihat pilihan 125. Jika sudut BCD = 125, maka sudut yang berdekatan di garis lurus adalah 180 - 125 = 55.
Jika kita melihat gambar trapesium sama kaki, sudut di kaki yang sama adalah sama.

Tanpa gambar yang jelas, kita harus membuat asumsi. Jika kita menganggap bahwa ada garis horizontal dan garis sejajar lainnya, dan sudut 65 adalah sudut lancip yang dibentuk oleh garis horizontal dan salah satu sisi, dan 125 adalah sudut tumpul yang dibentuk oleh garis horizontal dan sisi lain. Jika C adalah titik sudut dan F adalah titik pada salah satu sisi, dan D adalah titik lain. Sudut FCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis FC dan CD.

Jika kita mengasumsikan bahwa ABCDEF adalah segi enam yang tidak beraturan, dan ada informasi tentang paralelisme sisi atau kesamaan sudut. Jika diketahui bahwa AB sejajar FE, dan BC sejajar ED. Sudut yang diberikan (65) mungkin berkaitan dengan sudut eksterior atau interior. Jika sudut interior di C adalah 125, maka sudut FCD bisa jadi 125 jika F terletak pada perpanjangan BC, atau bagian dari sudut tersebut.

Berdasarkan pengalaman umum dengan soal seperti ini, jika ada angka 65 dan 125, seringkali mereka adalah sudut yang berhubungan pada garis sejajar. Jika kita menganggap bahwa garis yang membentuk sudut 65 derajat adalah garis sejajar dengan garis dasar, dan garis CD adalah transversal. Jika sudut yang dibentuk antara garis sejajar dan CD adalah 65, maka sudut yang bersebelahan pada garis lurus akan 115. Namun, kita mencari sudut FCD.

Jika kita mengasumsikan bahwa ABCDEF adalah sebuah bangun di mana garis FC sejajar dengan ED, dan CD adalah transversal. Jika sudut EDC = 65 derajat, maka sudut FCD = 180 - 65 = 115 derajat.

Jika kita mengasumsikan bahwa garis BC sejajar dengan AF, dan ada transversal CD. Jika sudut BCD = 125, maka FCD tidak dapat ditentukan tanpa informasi lebih lanjut.

Namun, jika kita menganggap bahwa garis yang membentuk sudut 65 adalah garis horizontal, dan sudut ABC = 180 - 65 = 115. Jika kita mencari sudut FCD, dan ada informasi bahwa BC sejajar ED, maka kita perlu sudut CDE. Jika ada informasi bahwa AB sejajar FE, maka kita perlu sudut AFE atau EFA.

Melihat pilihan yang ada (125 dan 65), dan adanya gambar yang tidak disertakan, soal ini kemungkinan besar mengacu pada sifat sudut pada garis sejajar dan transversal, atau sifat sudut pada segi banyak. Jika kita mengasumsikan bahwa sudut yang berkaitan dengan titik C adalah 125 derajat (sudut interior) atau 65 derajat (sudut eksterior atau sudut yang berdekatan pada garis lurus). Jika sudut interior pada C adalah 125, dan F berada pada perpanjangan BC, maka sudut FCD akan menjadi 180 - 125 = 55. Jika F berada pada sisi lain, maka bisa jadi 125.

Jika kita mengasumsikan bahwa 65 adalah sudut yang dibentuk oleh garis sejajar dan garis CD, dan kita mencari sudut FCD. Seringkali, sudut FCD akan sama dengan sudut yang dibentuk oleh garis sejajar dan CD jika ada kesamaan (misalnya sudut yang berseberangan dalam atau sehadap). Jika sudut yang dibentuk adalah 65, maka sudut pelurusnya adalah 115.

Jawaban yang paling masuk akal jika kita melihat pilihan 125 dan 65, adalah bahwa salah satunya adalah sudut interior dan yang lain adalah sudut yang berhubungan. Jika kita mengasumsikan bahwa sudut yang ditunjukkan di gambar adalah sudut lancip 65 derajat, dan kita mencari sudut tumpul FCD. Jika garis yang membentuk sudut 65 derajat itu sejajar dengan garis bantu, dan CD adalah transversal, maka sudut FCD bisa jadi 125 jika itu adalah sudut interior yang berhadapan dengan sudut 65 di sisi lain dari transversal, atau jika itu adalah sudut yang bersebelahan pada garis lurus.

Misalkan sudut yang ditunjukkan adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan BC ke suatu titik X, dan garis CD, sehingga sudut XCD = 65. Maka sudut BCD = 180 - 65 = 115. Jika F terletak pada BC, maka sudut FCD = 115.

Jika kita mengasumsikan bahwa sudut yang ditunjukkan adalah sudut antara garis CD dan garis sejajar dengan AB, dan kita mencari sudut FCD. Jika sudut tersebut adalah 65, maka sudut FCD bisa jadi 125 jika itu adalah sudut yang bersebelahan pada garis lurus (180-65=115) atau jika itu adalah sudut yang berhadapan dalam atau sehadap.

Jika kita mengasumsikan bahwa besar sudut C dalam bangun tersebut adalah 125 derajat, dan F terletak sedemikian rupa sehingga F, C, B segaris, maka sudut FCD adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan BC dan CD. Jika sudut BCD = 125, maka sudut FCD = 180 - 125 = 55 derajat. Ini tidak ada di pilihan.

Jika kita mengasumsikan bahwa 65 adalah sudut yang diberikan, dan kita mencari sudut FCD. Jika F berada pada sisi AB, dan C pada sisi DE, dan CD adalah transversal. Jika sudut yang dibentuk oleh perpanjangan DC dengan garis sejajar FE adalah 65, maka sudut FCD akan menjadi 125 jika itu adalah sudut interior yang bersebelahan dengan sudut 65.

Mari kita asumsikan bahwa gambar menunjukkan sebuah trapesium atau segi enam. Jika kita menganggap bahwa ada garis sejajar, misalnya AB sejajar FE. Dan ada transversal CD. Jika sudut yang dibentuk oleh perpanjangan DC dan garis FE adalah 65 derajat, maka sudut yang sehadap dengan FCD adalah 65 derajat. Sudut FCD adalah sudut interior. Jika sudut yang dibentuk oleh garis sejajar FE dan transversal CD adalah 65, maka sudut yang bersebelahan pada garis lurus adalah 115.

Jika kita menganggap bahwa sudut yang ditunjukkan adalah sudut yang dibentuk oleh garis BC dan garis sejajar FE, dan nilai sudut tersebut adalah 65 derajat. Dan kita mencari sudut FCD. Jika BC sejajar FE, maka sudut BCF + sudut CFE = 180 (sudut dalam sepihak jika CF adalah transversal).

Jawaban yang paling sering muncul dalam konteks soal seperti ini adalah 125, yang merupakan sudut tumpul yang berhubungan dengan sudut lancip 65. Ini bisa terjadi jika, misalnya, ada dua garis sejajar yang dipotong oleh transversal, dan sudut 65 adalah salah satu sudut yang terbentuk, dan 125 adalah sudut yang bersebelahan pada garis lurus (180-65=115, bukan 125) atau sudut yang berhadapan dalam/luar.

Jika kita mengasumsikan bahwa ada garis sejajar, dan sudut 65 adalah sudut yang dibentuk dengan garis horizontal, dan kita mencari sudut yang dibentuk dengan garis miring lainnya. Jika garis miring tersebut membentuk sudut 125 dengan garis horizontal, maka sudut FCD adalah 125.