Perhatikan gambar berikut. Daerah penyelesaian dari sistem

Daerah yang memenuhi ketiga pertidaksamaan yang dibatasi oleh garis x+y=4, 2x-y=3, dan x-2y+4=0.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:
1. x + y ≥ 4
2. 2x - y ≤ 3
3. x - 2y + 4 ≥ 0

Kita perlu menggambar garis dari setiap pertidaksamaan dan menentukan daerah yang memenuhi semua kondisi.

Langkah 1: Gambar garis x + y = 4.
Titik potong sumbu x (y=0): x = 4. (4, 0)
Titik potong sumbu y (x=0): y = 4. (0, 4)
Karena pertidaksamaan ≥, daerahnya adalah garis ke atas atau ke kanan.

Langkah 2: Gambar garis 2x - y = 3.
Titik potong sumbu x (y=0): 2x = 3 => x = 1.5. (1.5, 0)
Titik potong sumbu y (x=0): -y = 3 => y = -3. (0, -3)
Karena pertidaksamaan ≤, daerahnya adalah garis ke bawah atau ke kiri.

Langkah 3: Gambar garis x - 2y + 4 = 0.
Titik potong sumbu x (y=0): x + 4 = 0 => x = -4. (-4, 0)
Titik potong sumbu y (x=0): -2y + 4 = 0 => y = 2. (0, 2)
Karena pertidaksamaan ≥, daerahnya adalah garis ke atas atau ke kiri.

Langkah 4: Tentukan daerah penyelesaian.
Daerah penyelesaian adalah irisan dari ketiga daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dengan menggabungkan ketiga garis dan daerahnya, daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh ketiga garis tersebut dan memenuhi semua kondisi.