Perhatikan gambar berikut.Dari pernyataan-pernyataan

Tergantung pada sisi mana yang merupakan hipotenusa. Jika r adalah hipotenusa, maka (ii) benar.

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mengidentifikasi pernyataan yang benar mengenai hubungan antara sisi-sisi p, q, dan r berdasarkan gambar segitiga siku-siku yang tidak disertakan. Namun, kita dapat mengasumsikan bahwa p, q, dan r adalah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku dan mengacu pada Teorema Pythagoras.

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya.

Mari kita analisis setiap pernyataan:
(i) p^2 - q^2 = r^2
   Ini dapat ditulis ulang sebagai p^2 = q^2 + r^2. Ini benar jika p adalah sisi miring dan q serta r adalah sisi siku-siku.

(ii) p^2 + q^2 = r^2
   Ini benar jika r adalah sisi miring dan p serta q adalah sisi siku-siku.

(iii) r^2 + p^2 = q^2
   Ini dapat ditulis ulang sebagai q^2 = p^2 + r^2. Ini benar jika q adalah sisi miring dan p serta r adalah sisi siku-siku.

(iv) r^2 - p^2 = q^2
   Ini dapat ditulis ulang sebagai r^2 = p^2 + q^2. Ini sama dengan pernyataan (ii), yang benar jika r adalah sisi miring dan p serta q adalah sisi siku-siku.

Tanpa gambar, kita tidak dapat menentukan sisi mana yang merupakan sisi miring. Namun, jika kita mengasumsikan konvensi umum di mana 'r' sering digunakan untuk hipotenusa dalam beberapa konteks, atau jika gambar menunjukkan salah satu sisi sebagai hipotenusa, kita bisa memilih jawaban yang paling sesuai. Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut adalah segitiga siku-siku standar dimana p dan q adalah sisi tegak dan r adalah sisi miring, maka pernyataan yang benar adalah p^2 + q^2 = r^2.

Jika kita mengasumsikan r adalah hipotenusa, maka pernyataan yang benar adalah (ii) p^2 + q^2 = r^2.
Jika kita mengasumsikan q adalah hipotenusa, maka pernyataan yang benar adalah (iii) r^2 + p^2 = q^2.
Jika kita mengasumsikan p adalah hipotenusa, maka pernyataan yang benar adalah (i) p^2 = q^2 + r^2.

Karena tidak ada gambar, kita tidak bisa memberikan jawaban pasti. Namun, jika kita harus memilih berdasarkan kemungkinan umum, biasanya sisi terpanjang adalah hipotenusa. Tanpa informasi lebih lanjut, mari kita anggap bahwa pertanyaan ini menguji pemahaman Teorema Pythagoras secara umum. Pernyataan yang paling sering ditemui dalam bentuk standar adalah p^2 + q^2 = r^2.