Perhatikan gambar berikut dengan cermat. g C B A Gambar

Pemutaran segitiga terhadap sumbu tertentu menghasilkan benda putar seperti kerucut atau torus, tergantung pada sumbu dan segitiganya.

Pembahasan

1. Jika segitiga ABC diputar dengan AC sebagai sumbu putar, maka titik B akan bergerak melingkar membentuk kerucut dengan alas lingkaran yang berpusat di titik pada garis AC (proyeksi B ke AC) dan jari-jari adalah jarak B ke garis AC. Sumbu putar AC menjadi sumbu simetri kerucut tersebut.

2. Jika segitiga ABC diputar dengan AB sebagai sumbu putar, maka titik C akan bergerak melingkar membentuk kerucut dengan alas lingkaran yang berpusat di titik pada garis AB (proyeksi C ke AB) dan jari-jari adalah jarak C ke garis AB. Sumbu putar AB menjadi sumbu simetri kerucut tersebut.

3. Jika segitiga ABC diputar dengan garis g (yang tegak lurus terhadap alas BC dan melalui titik A) sebagai sumbu putar, ini mengasumsikan segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB=AC. Jika g adalah garis sumbu BC dan melalui A, maka pemutaran akan menghasilkan benda putar yang merupakan gabungan dua kerucut yang alasnya berimpit (jika g memotong BC di tengah) atau menghasilkan bentuk seperti gasing (jika g tidak melalui BC tapi A tegak lurus BC).
Namun, berdasarkan deskripsi soal (mengacu pada gambar 6.15 yang tidak disertakan, namun dari konteks soal 3 dan 4), diasumsikan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di B, dan g adalah garis yang melalui A dan tegak lurus terhadap bidang segitiga. Jika demikian, pemutaran segitiga ABC dengan sumbu g akan menghasilkan sebuah kerucut.

Jika g adalah garis yang melalui A dan sejajar dengan BC, maka pemutaran segitiga ABC dengan sumbu g akan menghasilkan sebuah torus jika A tidak pada garis BC, atau bentuk lain jika A pada garis BC.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar 6.15 menunjukkan segitiga ABC siku-siku di B, dan g adalah garis yang tegak lurus bidang ABC di titik A, maka:

Pemutaran segitiga ABC dengan sumbu g akan menghasilkan sebuah kerucut. Tinggi kerucut adalah panjang AB, dan jari-jari alas kerucut adalah panjang BC.

4. Kesimpulan:
- Pemutaran segitiga siku-siku terhadap salah satu sisi siku-sikunya akan menghasilkan sebuah kerucut.
- Pemutaran segitiga terhadap sumbu yang tegak lurus bidang segitiga di salah satu titik sudutnya akan menghasilkan kerucut.
- Bentuk benda putar yang dihasilkan bergantung pada sumbu putar dan bidang segitiga.