Perhatikan gambar berikut.Diketahui bayangan pohon (CA)=9,6

Tinggi pohon adalah 6 meter.

Pembahasan

Kita dapat menggunakan konsep kesebangunan segitiga untuk menyelesaikan masalah ini. Pohon dan tongkat dianggap berdiri tegak lurus terhadap tanah, sehingga membentuk sudut 90 derajat dengan tanah. Bayangan yang terbentuk oleh matahari juga sejajar.

Dalam kasus ini, kita memiliki dua segitiga siku-siku yang sebangun:
1. Segitiga yang dibentuk oleh pohon (CA), bayangan pohon (AB), dan garis dari puncak pohon ke ujung bayangannya.
2. Segitiga yang dibentuk oleh tongkat (BE), bayangan tongkat (AB), dan garis dari puncak tongkat ke ujung bayangannya.

Kita perlu memastikan satuan yang digunakan konsisten. Tinggi tongkat diberikan dalam cm, sedangkan panjang bayangan dalam m. Mari kita ubah semuanya ke meter.

Tinggi tongkat (BE) = 150 cm = 1,5 m
Bayangan tongkat (AB) = 2,4 m
Bayangan pohon (CA) = 9,6 m

Misalkan tinggi pohon adalah t, yang kita wakili sebagai sisi yang bersesuaian dengan tinggi tongkat. Namun, dari deskripsi soal, tampaknya ada sedikit kebingungan dalam penamaan sisi. Mari kita asumsikan:

*   CA adalah tinggi pohon (yang dicari, t).
*   AB adalah bayangan pohon (9,6 m).
*   BE adalah tinggi tongkat (1,5 m).
*   Kita perlu mengetahui panjang bayangan tongkat. Informasi "bayangan tongkat (AB)=2,4 m" tampaknya salah menamai AB sebagai bayangan pohon dan tongkat. 

Mari kita perbaiki interpretasi berdasarkan konteks soal kesebangunan bayangan:
*   Tinggi pohon = t (yang kita cari)
*   Bayangan pohon = 9,6 m
*   Tinggi tongkat = 1,5 m
*   Bayangan tongkat = 2,4 m

Dengan asumsi ini, kita memiliki dua segitiga sebangun:
(Tinggi Pohon) / (Bayangan Pohon) = (Tinggi Tongkat) / (Bayangan Tongkat)

t / 9,6 m = 1,5 m / 2,4 m

Untuk mencari t, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan 9,6 m:
t = (1,5 m / 2,4 m) * 9,6 m

t = (1,5 / 2,4) * 9,6

Hitung nilai (1,5 / 2,4):
1,5 / 2,4 = 15 / 24 = 5 / 8 = 0,625

Sekarang hitung t:
t = 0,625 * 9,6
t = 6

Jadi, tinggi pohon adalah 6 meter.

Mari kita periksa jika interpretasi lain yang mungkin:
Jika CA = bayangan pohon = 9,6 m, dan AB = jarak dari pohon ke tongkat = 2,4 m, BE = tinggi tongkat = 1,5 m. Ini tidak cocok dengan konsep kesebangunan yang standar untuk mencari tinggi pohon dari bayangannya.

Interpretasi yang paling logis adalah:
*   Tinggi pohon (misalnya, T_pohon)
*   Bayangan pohon (B_pohon) = 9,6 m
*   Tinggi tongkat (T_tongkat) = 150 cm = 1,5 m
*   Bayangan tongkat (B_tongkat) = 2,4 m

Menggunakan perbandingan kesebangunan:
T_pohon / B_pohon = T_tongkat / B_tongkat
t / 9,6 = 1,5 / 2,4
t = (1,5 / 2,4) * 9,6
t = 0,625 * 9,6
t = 6

Tinggi pohon adalah 6 meter.