Perhatikan gambar berikut! Diketahui jari-jari lingkaran 14

154 cm$^2$ (dengan asumsi daerah yang diarsir adalah seperempat lingkaran).

Pembahasan

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir pada gambar (yang diasumsikan adalah tembereng lingkaran atau sektor lingkaran yang dikurangi segitiga), kita perlu informasi lebih lanjut mengenai gambar tersebut. Namun, berdasarkan pilihan jawaban yang diberikan (A. 154 cm$^2$, B. 98 cm$^2$, C. 56 cm$^2$, D. 42 cm$^2$) dan informasi jari-jari lingkaran (14 cm), kita dapat mencoba mengidentifikasi kemungkinan bentuk daerah yang diarsir.

Jika daerah yang diarsir adalah setengah lingkaran:
Luas setengah lingkaran = $\frac{1}{2} \pi r^2$
Dengan $r = 14$ cm dan $\pi \approx \frac{22}{7}$,
Luas = $\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} 	imes (14)^2 = \frac{1}{2} 	imes rac{22}{7} 	imes 196 = 11 	imes 28 = 308$ cm$^2$.
Ini tidak sesuai dengan pilihan jawaban.

Jika daerah yang diarsir adalah seperempat lingkaran:
Luas seperempat lingkaran = $\frac{1}{4} \pi r^2$
Luas = $\frac{1}{4} 	imes rac{22}{7} 	imes (14)^2 = rac{1}{4} 	imes 22 	imes 28 = 11 	imes 14 = 154$ cm$^2$.
Ini sesuai dengan pilihan A.

Jika daerah yang diarsir adalah tembereng yang dibentuk oleh sudut pusat 90 derajat (sektor dikurangi segitiga siku-siku):
Luas sektor = 154 cm$^2$
Luas segitiga siku-siku = $\frac{1}{2} 	imes alas 	imes tinggi = \frac{1}{2} 	imes r 	imes r = \frac{1}{2} 	imes 14 	imes 14 = 98$ cm$^2$.
Luas tembereng = Luas sektor - Luas segitiga = $154 - 98 = 56$ cm$^2$.
Ini sesuai dengan pilihan C.

Tanpa gambar yang jelas, kita harus mengasumsikan bentuk yang paling mungkin berdasarkan pilihan jawaban.
Pilihan A (154 cm$^2$) adalah luas seperempat lingkaran. Pilihan C (56 cm$^2$) adalah luas tembereng yang dibentuk oleh sudut 90 derajat.

Asumsi umum dalam soal seperti ini adalah bahwa daerah yang diarsir adalah area yang paling 'standar' atau mudah dihitung terkait dengan jari-jari yang diberikan. Jika gambar menunjukkan seperempat lingkaran, maka jawabannya 154 cm$^2$. Jika gambar menunjukkan area di dalam seperempat lingkaran tetapi di luar segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua jari-jari dan tali busur, maka jawabannya 56 cm$^2$.

Mari kita pilih jawaban yang paling mungkin jika gambar tersebut adalah seperempat lingkaran. Luas seperempat lingkaran dengan jari-jari 14 cm adalah 154 cm$^2$.

Jawaban:
Jika daerah yang diarsir adalah seperempat lingkaran, maka luasnya adalah 154 cm$^2$.