Luas permukaan gabungan bangun di samping adalah...

Luas permukaan gabungan adalah jumlah luas alas balok, luas selimut balok, dan luas selimut limas.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan gabungan bangun tersebut, kita perlu mengidentifikasi bangun-bangun penyusunnya dan menghitung luas masing-masing permukaan yang terlihat, lalu menjumlahkannya.

Asumsi: Bangun di samping adalah sebuah balok yang di atasnya terdapat limas.

Mari kita asumsikan dimensi sebagai berikut (karena tidak ada informasi dimensi pada soal):

Balok:
- Panjang (p) = 10 cm
- Lebar (l) = 8 cm
- Tinggi balok (tb) = 12 cm

Limas:
- Alas limas berimpit dengan sisi atas balok, sehingga panjang alas limas (pl) = 10 cm dan lebar alas limas (ll) = 8 cm.
- Tinggi limas (tl) = 5 cm

Menghitung Luas Permukaan:
1. Luas alas balok = p * l = 10 cm * 8 cm = 80 cm^2

2. Luas selimut balok (sisi tegak balok yang terlihat) = 2 * (p * tb) + 2 * (l * tb)
   = 2 * (10 cm * 12 cm) + 2 * (8 cm * 12 cm)
   = 2 * 120 cm^2 + 2 * 96 cm^2
   = 240 cm^2 + 192 cm^2
   = 432 cm^2

3. Luas selimut limas (segitiga tegak). Untuk ini, kita perlu tinggi segitiga pada sisi limas (tinggi sisi tegak, ts).
   - Untuk sisi dengan panjang 10 cm: 
     Setengah lebar alas limas = 8 cm / 2 = 4 cm.
     ts1 = akar(tl^2 + (setengah lebar)^2) = akar(5^2 + 4^2) = akar(25 + 16) = akar(41) ≈ 6.40 cm
     Luas segitiga (panjang 10 cm) = 2 * (1/2 * pl * ts1) = 10 cm * 6.40 cm = 64 cm^2

   - Untuk sisi dengan lebar 8 cm:
     Setengah panjang alas limas = 10 cm / 2 = 5 cm.
     ts2 = akar(tl^2 + (setengah panjang)^2) = akar(5^2 + 5^2) = akar(25 + 25) = akar(50) ≈ 7.07 cm
     Luas segitiga (lebar 8 cm) = 2 * (1/2 * ll * ts2) = 8 cm * 7.07 cm = 56.56 cm^2

   Total luas selimut limas = 64 cm^2 + 56.56 cm^2 = 120.56 cm^2

Luas Permukaan Gabungan = Luas alas balok + Luas selimut balok + Luas selimut limas
Luas Permukaan Gabungan = 80 cm^2 + 432 cm^2 + 120.56 cm^2
Luas Permukaan Gabungan = 632.56 cm^2

*Catatan: Perhitungan ini bergantung pada asumsi dimensi yang diberikan. Jika dimensi bangun berbeda, perhitungannya akan berubah.*

Jawaban Ringkas:
Luas permukaan gabungan adalah jumlah luas alas balok, luas selimut balok, dan luas selimut limas.