Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmpKelas SmamathGeometri Bangun Datar

Perhatikan gambar berikut.Diketahui jari-jari lingkaran A

Pertanyaan

Diketahui jari-jari lingkaran A dan B masing-masing 6 cm dan 2 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 17 cm, maka berapakah panjang garis singgung persekutuan KL?

Solusi

Verified

Panjang garis singgung persekutuan KL adalah 15 cm (dengan asumsi soal menanyakan garis singgung persekutuan dalam).

Pembahasan

Untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar (KL) dua lingkaran, kita dapat menggunakan rumus: $KL = \sqrt{d^2 - (R-r)^2}$ dimana: - $d$ adalah jarak antara kedua pusat lingkaran. - $R$ adalah jari-jari lingkaran yang lebih besar. - $r$ adalah jari-jari lingkaran yang lebih kecil. Diketahui: - Jari-jari lingkaran A (R) = 6 cm - Jari-jari lingkaran B (r) = 2 cm - Jarak kedua pusat lingkaran (d) = 17 cm Langkah 1: Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus. $KL = \sqrt{17^2 - (6-2)^2}$ Langkah 2: Hitung selisih jari-jari. $R - r = 6 - 2 = 4$ cm Langkah 3: Kuadratkan jarak pusat dan selisih jari-jari. $d^2 = 17^2 = 289$ $(R-r)^2 = 4^2 = 16$ Langkah 4: Hitung panjang garis singgung persekutuan. $KL = \sqrt{289 - 16}$ $KL = \sqrt{273}$ Nilai $\sqrt{273}$ tidak menghasilkan bilangan bulat yang ada di pilihan jawaban. Mari kita periksa kembali pemahaman soal atau kemungkinan adanya kesalahan pada soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita berasumsi bahwa soal menanyakan garis singgung persekutuan dalam, rumusnya adalah $KL = \sqrt{d^2 - (R+r)^2}$. $KL = \sqrt{17^2 - (6+2)^2}$ $KL = \sqrt{289 - 8^2}$ $KL = \sqrt{289 - 64}$ $KL = \sqrt{225}$ $KL = 15$ cm Mengingat pilihan jawaban yang tersedia, kemungkinan besar soal tersebut menanyakan panjang garis singgung persekutuan dalam, bukan luar. Dengan asumsi demikian, jawabannya adalah 15 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Garis Singgung Lingkaran
Section: Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Apakah jawaban ini membantu?