Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathGeometri Dimensi Tiga
Perhatikan gambar berikut. Diketahui jaring-jaring limas
Pertanyaan
Perhatikan gambar berikut. Diketahui jaring-jaring limas T.ABCD dengan panjang AB=16 cm, BC=20 cm, dan panjang garis tinggi sisi BCT=17 cm. Tinggi limas T.ABCD adalah ....
Solusi
Verified
15 cm
Pembahasan
Untuk mencari tinggi limas T.ABCD, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras. Misalkan O adalah titik pusat alas limas. Panjang alas AB = 16 cm, maka AO = OB = 16/2 = 8 cm. Panjang BC = 20 cm, maka BO = OC = 20/2 = 10 cm. Dalam segitiga siku-siku TOB (di mana T adalah puncak limas dan O adalah pusat alas), kita memiliki: TB² = TO² + OB² Namun, kita tidak diberi panjang TB secara langsung. Kita diberi panjang garis tinggi sisi BCT, yaitu 17 cm. Garis tinggi ini ditarik dari T ke sisi BC. Misalkan titik tengah BC adalah M. Maka TM = 17 cm. Dalam segitiga siku-siku TOM (di mana O adalah pusat alas, M adalah titik tengah BC, dan T adalah puncak limas), kita memiliki: TM² = TO² + OM² OM adalah setengah dari panjang AB, jadi OM = 16/2 = 8 cm. Kita tahu TM = 17 cm dan OM = 8 cm. Maka, 17² = TO² + 8² 289 = TO² + 64 TO² = 289 - 64 TO² = 225 TO = sqrt(225) TO = 15 cm. Jadi, tinggi limas T.ABCD adalah 15 cm.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Teorema Pythagoras, Limas
Section: Menghitung Tinggi Limas, Unsur Unsur Limas
Apakah jawaban ini membantu?