Perhatikan gambar berikut. Illustrator: Arif NursahidJika

Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan nilai sin B.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai sin B, kita perlu menganalisis hubungan antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku ABC.
Dalam segitiga siku-siku ABC, BC adalah sisi depan sudut B, dan AB adalah sisi samping sudut B, sedangkan AC adalah sisi miring.
Diketahui bahwa BC = CD. Karena ABCD adalah sebuah belah ketupat, maka semua sisinya sama panjang, yaitu AB = BC = CD = DA.
Karena BC = CD, ini menunjukkan bahwa segitiga BCD adalah segitiga sama kaki. Namun, informasi ini tidak langsung membantu kita menentukan sin B dalam segitiga ABC.
Kita perlu informasi lebih lanjut mengenai panjang sisi atau besar sudut lain dalam segitiga ABC atau belah ketupat ABCD.
Jika kita berasumsi bahwa gambar tersebut adalah segitiga siku-siku di B, maka sin B = BC/AC. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai panjang sisi AC atau hubungan antara sisi-sisi tersebut, kita tidak dapat menentukan nilai pasti dari sin B.
Namun, jika soal ini menyiratkan bahwa ada hubungan geometris lain yang bisa diturunkan dari BC=CD pada belah ketupat, kita perlu menganalisis sifat belah ketupat.
Dalam belah ketupat, diagonalnya saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Juga, sudut-sudut yang berhadapan sama besar, dan sudut-sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat.
Jika kita melihat segitiga ABC, siku-siku di B, maka BC adalah salah satu sisi belah ketupat. Jika BC=CD, maka sisi BC sama dengan sisi CD. Karena semua sisi belah ketupat sama, maka AB=BC=CD=DA. Jadi, BC=CD adalah pernyataan yang selalu benar untuk sebuah belah ketupat.
Jadi, untuk menemukan sin B, kita perlu informasi lebih lanjut tentang panjang sisi atau sudut lain. Misalnya, jika diketahui panjang diagonal atau sudut lain.
Asumsikan bahwa ada informasi tersembunyi dalam gambar yang tidak disertakan di sini. Jika kita mengasumsikan bahwa gambar tersebut menunjukkan segitiga siku-siku ABC dengan sudut B = 90 derajat, maka sin B = sin 90 = 1. Namun, ini tidak mungkin karena B adalah salah satu sudut lancip dalam belah ketupat, kecuali jika belah ketupat tersebut adalah persegi.
Jika kita berasumsi ada kesalahan pengetikan dan yang dimaksud adalah hubungan antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku ABC, dan BC=CD adalah sebuah kondisi yang diberikan untuk menentukan perbandingan sisi-sisi.
Tanpa gambar atau informasi tambahan, kita tidak dapat memberikan jawaban numerik yang pasti untuk sin B.