Diketahui polinomial p(x)=2x^4+ax^2+x-9 dibagi q(x)=x-1

Hasil bagi: x^2 - 1/2 x + 17/4, Sisa: -33/4

Pembahasan

Untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian h(x) oleh (2x+3), kita perlu mencari polinomial h(x) terlebih dahulu. Diketahui bahwa p(x) = 2x^4 + ax^2 + x - 9 dibagi oleh q(x) = x - 1 menghasilkan sisa 6. Menurut Teorema Sisa, jika polinomial p(x) dibagi oleh (x - c), maka sisanya adalah p(c).

Dalam kasus ini, c = 1. Jadi, p(1) = 6.
2(1)^4 + a(1)^2 + 1 - 9 = 6
2 + a + 1 - 9 = 6
a - 6 = 6
a = 12

Jadi, polinomial p(x) adalah 2x^4 + 12x^2 + x - 9.

Selanjutnya, kita akan mencari hasil bagi h(x) dengan membagi p(x) dengan q(x) menggunakan pembagian polinomial:
```
        2x^3 + 2x^2 + 14x + 15
      ____________________
x - 1 | 2x^4 + 0x^3 + 12x^2 +  x - 9
        -(2x^4 - 2x^3)
        __________
              2x^3 + 12x^2
            -(2x^3 -  2x^2)
            __________
                   14x^2 +  x
                 -(14x^2 - 14x)
                 __________
                        15x - 9
                      -(15x - 15)
                      ________
                             6
```

Hasil bagi h(x) adalah 2x^3 + 2x^2 + 14x + 15.

Sekarang, kita akan membagi h(x) oleh (2x+3) menggunakan pembagian polinomial:
```
        x^2  - x/2 + 17/4
      ____________________
2x+3 | 2x^3 +  2x^2 + 14x + 15
       -(2x^3 +  3x^2)
       __________
             -x^2 + 14x
           -(-x^2 - 3x/2)
           __________
                  31x/2 + 15
                -(31x/2 + 93/4)
                __________
                       -33/4
```

Hasil bagi pembagian h(x) oleh (2x+3) adalah x^2 - (1/2)x + 17/4, dan sisanya adalah -33/4.