Perhatikan gambàr berikut. Ilustrator: Galih W.S. Sistem

c. {y>=1/4 x^2-x+1 y<x^2-3x}

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar, kita perlu menganalisis kedua kurva parabola yang ada.

Asumsikan gambar menunjukkan dua parabola. Satu parabola terbuka ke atas (misalnya y = 1/4 x^2 - x + 1) dan satu lagi parabola terbuka ke bawah (misalnya y = x^2 - 3x).

Mari kita analisis setiap kurva:

1.  **Parabola Pertama (Terbuka ke Atas):**
    Bentuk umum: y = ax^2 + bx + c
    Dalam pilihan jawaban, kita melihat bentuk seperti y = 1/4 x^2 - x + 1.
    Untuk menentukan apakah pertidaksamaannya y >= atau y <=, kita perlu melihat daerah arsirannya relatif terhadap parabola ini. Jika daerah arsir berada di atas parabola, maka pertidaksamaannya adalah y >=.

2.  **Parabola Kedua (Terbuka ke Bawah):**
    Bentuk umum: y = ax^2 + bx + c
    Dalam pilihan jawaban, kita melihat bentuk seperti y = x^2 - 3x. (Perhatikan bahwa koefisien x^2 positif, jadi parabola ini seharusnya terbuka ke atas, namun jika kita mengacu pada pilihan yang diberikan, mungkin ada kesalahan pengetikan atau interpretasi gambar yang tidak disediakan). Mari kita asumsikan maksudnya adalah parabola yang berbeda atau gambar menunjukkan parabola terbuka ke bawah dengan koefisien negatif.
    Namun, jika kita mengikuti pilihan yang ada, mari kita periksa kembali.

    Mari kita evaluasi pilihan jawaban yang diberikan:
    a.  {y > 1/4 x^2 - x + 1, y <= x^2 - 3x}
    b.  {y >= 1/4 x^2 + x + 1, y < x^2 - 3x}
    c.  {y >= 1/4 x^2 - x + 1, y < x^2 - 3x}
    d.  {y <= 1/4 x^2 - x + 1, y > x^2 - 3x}
    e.  {y <= 1/4 x^2 - x + 1, y < x^2 - 3x}

    Tanpa gambar, sulit untuk menentukan secara pasti. Namun, jika kita mengasumsikan bentuk standar dan daerah arsir:
    -   Parabola y = 1/4 x^2 - x + 1: Jika daerah arsir di atas garis ini, maka y >= 1/4 x^2 - x + 1.
    -   Parabola y = x^2 - 3x: Jika daerah arsir di bawah garis ini, maka y <= x^2 - 3x atau y < x^2 - 3x.

    Melihat pilihan c: {y >= 1/4 x^2 - x + 1, y < x^2 - 3x}.
    Ini menyiratkan bahwa daerah arsir berada di atas parabola pertama dan di bawah parabola kedua.

    Jika kita mengasumsikan bahwa gambar menunjukkan:
    -   Sebuah parabola yang terbuka ke atas dengan persamaan y = 1/4 x^2 - x + 1, dan daerah arsir berada di atas parabola tersebut (mencakup nilai y yang lebih besar atau sama dengan nilai pada parabola).
    -   Sebuah parabola (kemungkinan terbalik atau dengan penyesuaian lain) yang terkait dengan y = x^2 - 3x, dan daerah arsir berada di bawah parabola tersebut (mencakup nilai y yang lebih kecil dari nilai pada parabola).

    Maka, pilihan c adalah yang paling masuk akal berdasarkan format umum soal semacam ini, dengan asumsi 'y < x^2 - 3x' menunjukkan daerah di bawah parabola tersebut.