Perhatikan gambar berikut! PQ 1 1 2 4 3 6. Relasi dari

Relasi memetakan 1 ke {1, 2, 3, 4, 6}.

Pembahasan

Pertanyaan ini meminta untuk mengidentifikasi relasi dari himpunan P ke himpunan Q berdasarkan pasangan berurutan yang diberikan: PQ {(1,1), (1,2), (1,4), (1,3), (1,6)}. Himpunan P terdiri dari elemen pertama dalam setiap pasangan, dan himpunan Q terdiri dari elemen kedua.

Himpunan P = {1}
Himpunan Q = {1, 2, 3, 4, 6}

Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah aturan yang menghubungkan setiap elemen di P dengan elemen di Q. Dalam kasus ini, satu-satunya elemen di P adalah '1'. Dari pasangan yang diberikan, kita melihat bahwa '1' dihubungkan dengan 1, 2, 3, 4, dan 6 di himpunan Q.

Karena hanya ada satu elemen di P (yaitu 1), dan elemen tersebut dipetakan ke beberapa elemen di Q, kita perlu mencari deskripsi relasi yang paling sesuai.

Mari kita analisis hubungannya:
1 -> 1
1 -> 2
1 -> 4
1 -> 3
1 -> 6

Tidak ada pola matematis sederhana (seperti kelipatan, kuadrat, dll.) yang jelas menghubungkan 1 dengan semua elemen {1, 2, 3, 4, 6} secara konsisten.

Dalam konteks fungsi, sebuah relasi dikatakan fungsi jika setiap elemen di domain (himpunan P) berkorespondensi dengan tepat satu elemen di kodomain (himpunan Q). Dalam kasus ini, elemen '1' di P berkorespondensi dengan lebih dari satu elemen di Q (1, 2, 3, 4, 6), sehingga relasi ini bukan merupakan fungsi.

Namun, jika kita diminta untuk mendeskripsikan relasi ini, kita bisa melihat bahwa elemen '1' di himpunan P dipasangkan dengan elemen-elemen yang ada di himpunan Q. Tanpa pilihan jawaban yang spesifik untuk mendeskripsikan relasi ini, kita hanya bisa menyatakan bahwa relasi tersebut memetakan elemen 1 ke elemen 1, 2, 3, 4, dan 6.