Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathGeometri
Perhatikan gambar berikutl Diketahui panjang AC 36 cm dan
Pertanyaan
Diketahui sebuah bangun datar yang terdiri dari dua segitiga yang digabungkan. Panjang diagonal AC adalah 36 cm dan panjang diagonal BD adalah 27 cm. Berapakah luas daerah bangun tersebut?
Solusi
Verified
Luas bangun tersebut adalah 486 cm².
Pembahasan
Bangun pada gambar tersebut adalah gabungan dua segitiga. Untuk mencari luas daerah bangun tersebut, kita perlu menghitung luas masing-masing segitiga lalu menjumlahkannya. Segitiga pertama memiliki alas AC dan tinggi 1/2 * BD, atau sebaliknya. Namun, dari gambar, tampak bahwa kedua segitiga berbagi alas yang sama, yaitu diagonal persekutuan. Jika kita menganggap kedua segitiga memiliki alas yang sama yaitu diagonal persekutuan, dan tinggi masing-masing adalah bagian dari diagonal lainnya, maka kita perlu mengidentifikasi alas dan tinggi dengan jelas. Asumsi yang paling masuk akal dari gambar adalah bahwa bangun tersebut adalah layang-layang atau gabungan dua segitiga yang alasnya adalah diagonal AC dan kedua tingginya berjumlah BD (atau sebaliknya). Jika kita menganggap AC dan BD adalah diagonal layang-layang, maka luas layang-layang adalah 1/2 * d1 * d2. Luas = 1/2 * AC * BD Luas = 1/2 * 36 cm * 27 cm Luas = 18 cm * 27 cm Luas = 486 cm² Jika bangun tersebut adalah dua segitiga yang digabungkan pada alas AC, dan titik puncak dari kedua segitiga tersebut berada pada garis BD, maka: Segitiga 1: Alas = AC = 36 cm, Tinggi = bagian dari BD Segitiga 2: Alas = AC = 36 cm, Tinggi = bagian lain dari BD Jika BD adalah tinggi gabungan dari kedua segitiga terhadap alas AC, maka luasnya adalah: Luas = Luas Segitiga 1 + Luas Segitiga 2 Luas = (1/2 * AC * t1) + (1/2 * AC * t2) Luas = 1/2 * AC * (t1 + t2) Karena t1 + t2 = BD, maka: Luas = 1/2 * AC * BD Luas = 1/2 * 36 cm * 27 cm Luas = 18 cm * 27 cm Luas = 486 cm² Pilihan jawaban yang tersedia adalah A. 972, B. 872, C. 486, D. 436. Jawaban yang sesuai adalah 486 cm².
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Bangun Datar
Section: Luas Segitiga, Sifat Sifat Layang Layang
Apakah jawaban ini membantu?