Perhatikan gambar di bawah ini. Berdasarkan grafik di atas,

F(x) = -x^2 dan f(x) = 2x.

Pembahasan

Berdasarkan gambar grafik yang diberikan, kita perlu menentukan fungsi F(x) dan f(x).

Grafik F(x) tampaknya merupakan grafik fungsi kuadrat. Titik-titik yang terlihat pada grafik adalah (-2, -4), (0, 0), dan (2, -4).
Karena grafik melewati titik (0, 0), maka konstanta c = 0. Persamaan umumnya adalah F(x) = ax^2 + bx.
Menggunakan titik (2, -4):
-4 = a(2)^2 + b(2)
-4 = 4a + 2b
Dibagi 2: -2 = 2a + b  (Persamaan 1)

Menggunakan titik (-2, -4):
-4 = a(-2)^2 + b(-2)
-4 = 4a - 2b  (Persamaan 2)

Menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
-2 + (-4) = (2a + b) + (4a - 2b)
-6 = 6a - b
Ini tampaknya ada kesalahan dalam penjabaran di atas. Mari kita gunakan bentuk F(x) = ax^2.
Jika F(x) = ax^2, maka:
Untuk titik (2, -4): -4 = a(2)^2 => -4 = 4a => a = -1. Jadi F(x) = -x^2.
Mari kita cek dengan titik lain: F(-2) = -(-2)^2 = -4. Benar.
F(0) = -(0)^2 = 0. Benar.
Jadi, F(x) = -x^2.

Grafik f(x) tampaknya merupakan grafik fungsi linear.
Titik-titik yang terlihat pada grafik adalah (0, 0), (1, 2), dan (2, 4).
Karena grafik melewati titik (0, 0), maka konstanta c = 0. Persamaan umumnya adalah f(x) = mx.
Menggunakan titik (1, 2):
2 = m(1) => m = 2.
Jadi, f(x) = 2x.
Mari kita cek dengan titik lain: f(2) = 2(2) = 4. Benar.
Jadi, f(x) = 2x.

Kesimpulan:
F(x) = -x^2
f(x) = 2x