Perhatikan gambar di bawah ini.Diketahui limas persegi

a. 324 cm², b. 756 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas alas dan luas permukaan limas T.ABCD:

a. Luas Alas Limas T.ABCD:
   Limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi. Panjang sisi alas (AB) adalah 18 cm.
   Luas alas = sisi * sisi = AB * AB
   Luas alas = 18 cm * 18 cm = 324 cm².

b. Luas Permukaan Limas T.ABCD:
   Luas permukaan limas adalah jumlah luas alas dan luas selubung tegak (segitiga-segitiga).
   1. Cari tinggi segitiga sisi tegak (tinggi apotema).
      Kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan rusuk tegak (TA).
      Misalkan O adalah titik tengah alas, maka AO = 18/2 = 9 cm.
      Tinggi limas (TO) dapat dihitung menggunakan segitiga siku-siku TOA, namun kita perlu tinggi sisi tegak terlebih dahulu.
      Mari kita gunakan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi apotema (t_s), setengah panjang sisi alas (9 cm), dan rusuk tegak (TA = 15 cm).
      t_s² = TA² - (AB/2)²
      t_s² = 15² - 9²
      t_s² = 225 - 81
      t_s² = 144
      t_s = √144 = 12 cm.
   2. Luas satu segitiga sisi tegak:
      Luas segitiga = (1/2) * alas segitiga * tinggi segitiga
      Luas segitiga = (1/2) * AB * t_s
      Luas segitiga = (1/2) * 18 cm * 12 cm = 9 cm * 12 cm = 108 cm².
   3. Luas selubung tegak (4 segitiga):
      Luas selubung = 4 * Luas segitiga
      Luas selubung = 4 * 108 cm² = 432 cm².
   4. Luas permukaan limas:
      Luas permukaan = Luas alas + Luas selubung
      Luas permukaan = 324 cm² + 432 cm² = 756 cm².

Jadi:
a. Luas alas limas T.ABCD adalah 324 cm².
b. Luas permukaan limas T.ABCD adalah 756 cm².