Perhatikan gambar dibawah ini ! Hitunglah besar sudut AOBC

Besar sudut ACB adalah 42 derajat.

Pembahasan

Pada gambar, sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB. Sudut ACB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB.

Diketahui besar sudut OAB = 48 derajat. Segitiga OAB adalah segitiga sama kaki karena OA dan OB adalah jari-jari lingkaran. Oleh karena itu, sudut OBA juga sama dengan sudut OAB, yaitu 48 derajat.

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka, besar sudut AOB dalam segitiga OAB adalah:
Sudut AOB = 180 - (Sudut OAB + Sudut OBA)
Sudut AOB = 180 - (48 + 48)
Sudut AOB = 180 - 96
Sudut AOB = 84 derajat.

Sudut keliling adalah setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama. Dalam hal ini, sudut ACB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB, dan sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur AB.

Maka, besar sudut ACB adalah:
Sudut ACB = $\frac{1}{2}$ Sudut AOB
Sudut ACB = $\frac{1}{2}$ \times 84
Sudut ACB = 42 derajat.