Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathGeometri

Perhatikan gambar, jika jarak logo tutwuri dengan bingkai

Pertanyaan

Perhatikan gambar, jika jarak logo tutwuri dengan bingkai bagian kanan, kiri dan atas adalah 4 cm dan antara logo tutwuri dengan bingkai adalah dua bidang yang sebangun, maka tentukan jarak pada bagian bawah. (Dimensi Bingkai: 50 cm x 30 cm)

Solusi

Verified

Jarak pada bagian bawah adalah 0.8 cm.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep kesebangunan bidang pada konteks desain logo. Informasi yang diberikan: * Jarak logo Tutwuri dengan bingkai bagian kanan, kiri, dan atas adalah 4 cm. * Antara logo Tutwuri dengan bingkai adalah dua bidang yang sebangun. * Ukuran bingkai luar adalah 50 cm x 30 cm (diasumsikan ini adalah dimensi total area yang tersedia). Karena jarak logo ke bingkai kanan, kiri, dan atas adalah sama (4 cm), ini menunjukkan bahwa logo tersebut diposisikan secara simetris pada ketiga sisi tersebut relatif terhadap bingkai luar. Misalkan dimensi logo Tutwuri adalah $L_{logo}$ (lebar) dan $T_{logo}$ (tinggi). Dimensi area yang ditempati oleh logo, termasuk marginnya, dapat dihitung: Lebar area logo + margin = Lebar bingkai luar $(L_{logo} + 4 ext{ cm} + 4 ext{ cm}) = 50 ext{ cm}$ $L_{logo} + 8 ext{ cm} = 50 ext{ cm}$ $L_{logo} = 42 ext{ cm}$ Tinggi area logo + margin = Tinggi bingkai luar $(T_{logo} + 4 ext{ cm} + ext{jarak bawah}) = 30 ext{ cm}$ Karena "antara logo tutwuri dengan bingkai adalah dua bidang yang sebangun", ini menyiratkan bahwa rasio lebar terhadap tinggi dari area yang ditempati logo (termasuk margin) sebangun dengan rasio lebar terhadap tinggi bingkai luar, atau rasio dari margin itu sendiri sebangun dengan bingkai luar, atau logo itu sendiri sebangun dengan bingkai luar. Interpretasi yang paling logis dalam konteks desain adalah bahwa area yang dibentuk oleh logo dan marginnya sebangun dengan bingkai luar, atau margin di keempat sisi tersebut sebangun dalam proporsi. Jika kita mengasumsikan bahwa area yang dibentuk oleh logo dan marginnya sebangun dengan bingkai luar: Perbandingan lebar : tinggi bingkai luar = 50 : 30 = 5 : 3 Area yang ditempati logo (termasuk margin atas, bawah, kiri, kanan) akan memiliki dimensi (50-4-4) cm untuk lebar = 42 cm, dan tinggi = 30 - 4 - jarak_bawah. Jika kita mengasumsikan bahwa rasio aspek dari area yang berisi logo dan marginnya sebangun dengan bingkai luar: $(L_{logo} + 4 + 4) : (T_{logo} + 4 + ext{jarak_bawah}) = 50 : 30 = 5 : 3$ $50 : (T_{logo} + 4 + ext{jarak_bawah}) = 5 : 3$ $50 imes 3 = 5 imes (T_{logo} + 4 + ext{jarak_bawah})$ $150 = 5 imes (T_{logo} + 4 + ext{jarak_bawah})$ $30 = T_{logo} + 4 + ext{jarak_bawah}$ Ini kembali ke persamaan awal tinggi bingkai luar jika $L_{logo}$ dan $T_{logo}$ tidak diketahui secara terpisah. Interpretasi lain dari "dua bidang yang sebangun" bisa jadi merujuk pada bidang luar (bingkai) dan bidang dalam (logo + margin). Jika bingkai luar sebangun dengan area yang berisi logo dan marginnya: Dimensi bingkai luar: 50 cm x 30 cm (Rasio 5:3) Dimensi area logo + margin: (50 - 4 - 4) cm x (30 - 4 - jarak_bawah) cm = 42 cm x (26 - jarak_bawah) cm. Agar sebangun, rasio dimensinya harus sama: 42 / (26 - jarak_bawah) = 50 / 30 = 5 / 3 $42 imes 3 = 5 imes (26 - ext{jarak_bawah})$ $126 = 130 - 5 imes ext{jarak_bawah}$ $5 imes ext{jarak_bawah} = 130 - 126$ $5 imes ext{jarak_bawah} = 4$ $ ext{jarak_bawah} = 4/5 = 0.8 ext{ cm}$ Namun, jika interpretasinya adalah bahwa margin di keempat sisi memiliki proporsi yang sama sehingga area logo itu sendiri sebangun dengan bingkai luar, atau marginnya sebangun: Misalkan jarak bawah adalah $x$ cm. Karena jarak kiri, kanan, dan atas adalah 4 cm, maka untuk kesebangunan margin, jarak bawah juga harus 4 cm, tetapi ini bertentangan dengan pertanyaan. Jika kita mengasumsikan bahwa area logo + margin adalah sebangun dengan bingkai luar: Lebar total = 50 Tinggi total = 30 Lebar area logo + margin = 50 - 4 (kiri) - 4 (kanan) = 42 cm. Tinggi area logo + margin = 30 - 4 (atas) - x (bawah). Agar sebangun dengan bingkai luar (50x30 atau 5:3): Lebar area logo+margin / Tinggi area logo+margin = 5/3 42 / (30 - 4 - x) = 5/3 42 / (26 - x) = 5/3 42 * 3 = 5 * (26 - x) 126 = 130 - 5x 5x = 130 - 126 5x = 4 x = 4/5 = 0.8 cm Jadi, jarak pada bagian bawah adalah 0.8 cm.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Kesebangunan
Section: Aplikasi Kesebangunan Pada Desain

Apakah jawaban ini membantu?