Perhatikan gambar pola berikutl (1) (2) (3) (4) Banyak

55 (tidak ada di pilihan)

Pembahasan

Untuk menentukan banyak lingkaran pada pola ke-10, kita perlu mengidentifikasi pola penambahan lingkaran di setiap tahap.

Pola (1): 1 lingkaran
Pola (2): 1 + 2 = 3 lingkaran
Pola (3): 1 + 2 + 3 = 6 lingkaran
Pola (4): 1 + 2 + 3 + 4 = 10 lingkaran

Pola ini menunjukkan bahwa jumlah lingkaran pada pola ke-n adalah jumlah dari bilangan asli pertama hingga ke-n. Ini adalah deret aritmatika dengan rumus jumlah:
Sn = n/2 * (a1 + an) atau Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)

Dalam kasus ini, a1 (suku pertama) = 1, dan d (beda) = 1.

Kita dapat menggunakan rumus jumlah deret aritmatika: Sn = n(n+1)/2

Untuk pola ke-10 (n=10):
Banyak lingkaran pada pola ke-10 = 10 * (10 + 1) / 2
Banyak lingkaran pada pola ke-10 = 10 * 11 / 2
Banyak lingkaran pada pola ke-10 = 110 / 2
Banyak lingkaran pada pola ke-10 = 55

Pilihan jawaban yang diberikan adalah a. 99 buah, b. 104 buah, c. 115 buah, d. 120 buah. Hasil perhitungan 55 buah tidak sesuai dengan pilihan yang ada. Mari kita periksa kembali interpretasi pola.

Jika pola (1) = 1, pola (2) = 3, pola (3) = 6, pola (4) = 10, maka ini adalah bilangan segitiga. Rumus suku ke-n adalah Un = n(n+1)/2.

Untuk pola ke-10 (n=10):
U10 = 10(10+1)/2 = 10 * 11 / 2 = 55.

Ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa penambahan lingkaran adalah bertambah 1 dari jumlah sebelumnya, maka polanya adalah:
(1) -> 1
(2) -> 1+2 = 3
(3) -> 3+3 = 6
(4) -> 6+4 = 10

Ini masih menghasilkan rumus Un = n(n+1)/2. Mari kita pertimbangkan kemungkinan lain jika pola tersebut berkaitan dengan kuadrat.

Jika pola lingkaran adalah n²:
Pola 1: 1² = 1
Pola 2: 2² = 4 (Tidak sesuai)

Jika pola penambahannya adalah 2n-1:
Pola 1: 1
Pola 2: 1 + (2*2-1) = 1 + 3 = 4 (Tidak sesuai)

Mari kita coba menginterpretasikan gambar pola secara visual. Jika gambar (1) adalah 1 lingkaran, gambar (2) adalah 3 lingkaran (1 di tengah, 2 di samping), gambar (3) adalah 6 lingkaran, dan gambar (4) adalah 10 lingkaran, maka ini adalah pola bilangan segitiga.

Bilangan segitiga ke-n adalah jumlah n bilangan asli pertama: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.

Untuk pola ke-10 (n=10), jumlah lingkaran adalah 10(10+1)/2 = 55.

Karena tidak ada pilihan yang sesuai dengan 55, mari kita periksa jika ada interpretasi lain. Mungkin pola yang dimaksud berbeda.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal merujuk pada pola yang berbeda, misalnya pola linear:
Jika pola 1 = x, pola 2 = x+d, pola 3 = x+2d, dst.

Kita perlu informasi tambahan atau klarifikasi mengenai gambar pola tersebut. Namun, jika kita harus memilih dari pilihan yang ada dan berasumsi ada kesalahan dalam penulisan soal atau pilihan jawaban, mari kita coba cari pola yang menghasilkan salah satu jawaban tersebut.

Jika kita mengasumsikan pola adalah Un = n² + n - 1:
U1 = 1²+1-1 = 1
U2 = 2²+2-1 = 5 (Tidak sesuai)

Jika kita mengasumsikan pola adalah Un = 2n² - n:
U1 = 2(1)² - 1 = 1
U2 = 2(2)² - 2 = 8 - 2 = 6 (Tidak sesuai)

Kemungkinan besar, soal ini merujuk pada bilangan segitiga, dan ada kesalahan pada pilihan jawaban. Namun, jika kita harus memilih jawaban yang paling mendekati atau jika ada pola tersembunyi lain:

Mari kita coba pola yang berhubungan dengan kuadrat:
Misalkan Un = (n+k)² atau sejenisnya.

Tanpa gambar pola yang jelas, sangat sulit untuk memberikan jawaban yang pasti dari pilihan yang ada. Namun, jika kita berpegang pada interpretasi bilangan segitiga (yang paling umum untuk pola seperti ini), hasilnya adalah 55.

Jika kita mengabaikan pola bilangan segitiga dan mencoba mencocokkan dengan pilihan:
Misalkan banyak lingkaran pada pola ke-n adalah An^2 + Bn + C.

Karena kita tidak memiliki gambar, kita tidak dapat mengkonfirmasi pola tersebut. Namun, jika kita melihat pilihan jawaban, mungkin ada pola yang menghasilkan angka yang lebih besar.

Jika kita mengasumsikan pola adalah Un = n(n+1):
U1 = 1(2) = 2 (Tidak sesuai)

Jika kita mengasumsikan pola adalah Un = n(n+1)/2 + C

Saya tidak dapat melanjutkan tanpa kejelasan lebih lanjut mengenai gambar pola atau koreksi pada pilihan jawaban. Namun, jika kita berasumsi bahwa soal mengacu pada pola bilangan segitiga yang umum, jawabannya adalah 55. Karena 55 tidak ada di pilihan, saya akan memberikan penjelasan untuk pola bilangan segitiga dan mencatat ketidaksesuaiannya.