Perhatikan gambar trapesium berikut ini.K L M N 16 cm P Q R

Jika KLMN kongruen PQRS, maka sisi yang bersesuaian sama panjang. Asumsi KL bersesuaian dengan sisi sejajar terpanjang pada PQRS, dan PQ dengan sisi sejajar terpendek. Maka, sisi KLMN adalah KL=16, NM=8, KN=9, LM=PS. Sisi PQRS adalah PQ=8, QR=9, RS=16, PS=LM.

Pembahasan

Diketahui trapesium KLMN kongruen dengan trapesium PQRS. Trapesium KLMN memiliki panjang sisi KL = 16 cm. Trapesium PQRS memiliki panjang sisi PQ = 8 cm dan QR = 9 cm.
Karena kedua trapesium kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama. Namun, dari informasi yang diberikan, terdapat inkonsistensi karena KL (sisi sejajar pada KLMN) berbeda dengan PQ (sisi sejajar pada PQRS), dan juga panjang sisi tegak QR pada PQRS tidak serta merta sama dengan sisi tegak pada KLMN.

Asumsi:
Kemungkinan besar ada kesalahan penulisan pada soal atau gambar. Jika kita mengasumsikan bahwa KL bersesuaian dengan PQ, maka kedua trapesium tidak kongruen karena panjangnya berbeda (16 cm vs 8 cm). 

Jika kita mengasumsikan bahwa KL dan MN adalah sisi sejajar pada trapesium KLMN, dan PQ serta RS adalah sisi sejajar pada trapesium PQRS, dan kedua trapesium adalah kongruen, maka harusnya panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama. Misalkan KL bersesuaian dengan SR (keduanya sisi terpanjang sejajar), maka KL = SR = 16 cm. Jika PQ bersesuaian dengan NM (keduanya sisi terpendek sejajar), maka PQ = NM = 8 cm. Sisi-sisi tegak LM bersesuaian dengan PS, dan KN bersesuaian dengan QR. Jadi, LM = PS dan KN = QR = 9 cm.

Namun, jika KLMN dan PQRS kongruen, dan KL=16, PQ=8, QR=9, ini menimbulkan pertanyaan tentang bagaimana penempatan sisi-sisinya. Jika KL dan PQ adalah sisi sejajar atas dan bawah, dan KLMN kongruen PQRS, maka harusnya KL=PQ atau KL=RS. Karena 16 != 8, maka ada kemungkinan:
1. KL = 16 cm (sisi terpanjang), PQ = 8 cm (sisi terpendek). Jika kongruen, maka trapesium lain harus memiliki sisi sejajar 16 cm dan 8 cm. Sisi tegak QR = 9 cm. Maka sisi tegak yang lain (misal PS) juga harus 9 cm jika trapesiumnya sama kaki atau jika kita menganggap QR adalah sisi tegak yang bersesuaian.

Dalam kasus kongruensi, jika KL = 16 dan PQ = 8, maka ada kemungkinan KL bersesuaian dengan sisi terpanjang pada trapesium PQRS (yang tidak disebutkan namanya, tapi diasumsikan sisi sejajar lainnya), dan PQ bersesuaian dengan sisi terpendek. Namun, karena KLMN kongruen PQRS, maka sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang.

Jadi, jika KLMN kongruen PQRS:
- Sisi sejajar terpanjang KL (16 cm) harus sama dengan sisi sejajar terpanjang pada PQRS (misal SR).
- Sisi sejajar terpendek NM harus sama dengan sisi sejajar terpendek PQ (8 cm).
- Sisi tegak LM harus sama dengan sisi tegak PS.
- Sisi tegak KN harus sama dengan sisi tegak QR (9 cm).

Maka, panjang sisi-sisi lainnya yang belum diketahui pada trapesium KLMN adalah: NM = 8 cm, LM = PS. Dan pada trapesium PQRS, sisi sejajar terpanjang SR = 16 cm, dan sisi tegak PS yang bersesuaian dengan LM. Jika QR = 9, maka sisi tegak yang lain adalah PS.

Asumsi yang paling mungkin adalah: KL = 16 (sisi sejajar atas), NM = 8 (sisi sejajar bawah), KN dan LM adalah sisi tegak. PQ = 8 (sisi sejajar atas), RS = 16 (sisi sejajar bawah), QR = 9 (sisi tegak), PS adalah sisi tegak lainnya.

Karena KLMN kongruen PQRS:
- Sisi KL bersesuaian dengan SR (karena keduanya sisi terpanjang yang sejajar): KL = SR = 16 cm.
- Sisi NM bersesuaian dengan PQ (karena keduanya sisi terpendek yang sejajar): NM = PQ = 8 cm.
- Sisi KN bersesuaian dengan QR (karena keduanya sisi tegak): KN = QR = 9 cm.
- Sisi LM bersesuaian dengan PS (karena keduanya sisi tegak): LM = PS.

Jadi, panjang sisi-sisi yang lainnya adalah:
Untuk trapesium KLMN: NM = 8 cm, KN = 9 cm (jika KN bersesuaian dengan QR), LM = PS.
Untuk trapesium PQRS: SR = 16 cm, PS = LM, QR = 9 cm.

Pertanyaan meminta 'panjang sisi-sisi yang lainnya' tanpa menyebutkan trapesium mana yang dimaksud secara spesifik. Jika merujuk pada trapesium PQRS yang memiliki sisi sejajar PQ=8, QR=9, maka sisi sejajar lainnya adalah RS=16 dan sisi tegak lainnya adalah PS. Jika merujuk pada KLMN yang memiliki sisi sejajar KL=16, maka sisi sejajar lainnya adalah NM=8, dan sisi tegak KN dan LM.