Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmaKelas SmpmathStatistika

Tentukan nilai jangkauan antarkuartil dan simpangan kuartil

Pertanyaan

Tentukan nilai jangkauan antarkuartil dan simpangan kuartil dari data pada tabel berikut. Nilai | Frekuensi 21-30 | 5 31-40 | 18 41-50 | 14 51-60 | 6 61-70 | 3 71-80 | 2

Solusi

Verified

Jangkauan antarkuartil adalah 14.44 dan simpangan kuartil adalah 7.22.

Pembahasan

Untuk menentukan jangkauan antarkuartil (JAK) dan simpangan kuartil (SK), kita perlu mencari Kuartil Atas (Q3) dan Kuartil Bawah (Q1) terlebih dahulu. Langkah 1: Buat tabel frekuensi kumulatif. Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif 21-30 | 5 | 5 31-40 | 18 | 5 + 18 = 23 41-50 | 14 | 23 + 14 = 37 51-60 | 6 | 37 + 6 = 43 61-70 | 3 | 43 + 3 = 46 71-80 | 2 | 46 + 2 = 48 Total Frekuensi (N) = 48 Langkah 2: Tentukan letak Q1 dan Q3. Letak Q1 = 1/4 * N = 1/4 * 48 = 12 Letak Q3 = 3/4 * N = 3/4 * 48 = 36 Langkah 3: Cari Q1. Q1 terletak pada kelas ke-2 (31-40) karena frekuensi kumulatifnya (23) sudah melewati 12. Tb = tepi bawah kelas Q1 = 30.5 Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1 = 5 f = frekuensi kelas Q1 = 18 p = panjang interval kelas = 10 Q1 = Tb + ((1/4 * N - Fk) / f) * p Q1 = 30.5 + ((12 - 5) / 18) * 10 Q1 = 30.5 + (7 / 18) * 10 Q1 = 30.5 + 70 / 18 Q1 = 30.5 + 3.89 Q1 = 34.39 Langkah 4: Cari Q3. Q3 terletak pada kelas ke-4 (51-60) karena frekuensi kumulatifnya (43) sudah melewati 36. Tb = tepi bawah kelas Q3 = 50.5 Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q3 = 37 f = frekuensi kelas Q3 = 6 p = panjang interval kelas = 10 Q3 = Tb + ((3/4 * N - Fk) / f) * p Q3 = 50.5 + ((36 - 37) / 6) * 10 Q3 = 50.5 + (-1 / 6) * 10 Q3 = 50.5 - 10 / 6 Q3 = 50.5 - 1.67 Q3 = 48.83 Langkah 5: Hitung Jangkauan Antarkuartil (JAK). JAK = Q3 - Q1 JAK = 48.83 - 34.39 JAK = 14.44 Langkah 6: Hitung Simpangan Kuartil (SK). SK = 1/2 * JAK SK = 1/2 * 14.44 SK = 7.22

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Simpangan Kuartil, Jangkauan Antarkuartil

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...