Kelas 9Kelas 10mathFungsi
Perhatikan gambar.Y 2 O 2 XPersamaan grafik fungsi pada
Pertanyaan
Perhatikan gambar. Y 2 O 2 X Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ....
Solusi
Verified
y = x^2 - x - 2
Pembahasan
Grafik fungsi yang diberikan adalah grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu y di titik (0, -2) dan memiliki dua titik potong pada sumbu x, yaitu (-1, 0) dan (2, 0). Grafik ini adalah parabola yang terbuka ke atas. Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c. Karena grafik memotong sumbu y di (0, -2), maka c = -2. Jadi, persamaannya menjadi y = ax^2 + bx - 2. Kita bisa menggunakan titik-titik potong sumbu x untuk mencari nilai a dan b: Untuk titik (-1, 0): 0 = a(-1)^2 + b(-1) - 2 0 = a - b - 2 => a - b = 2 (Persamaan 1) Untuk titik (2, 0): 0 = a(2)^2 + b(2) - 2 0 = 4a + 2b - 2 2 = 4a + 2b 1 = 2a + b (Persamaan 2) Sekarang kita selesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan 1 dan Persamaan 2: Dari Persamaan 1: a = b + 2 Substitusikan ke Persamaan 2: 1 = 2(b + 2) + b 1 = 2b + 4 + b 1 = 3b + 4 -3 = 3b b = -1 Sekarang cari nilai a: a = b + 2 a = -1 + 2 a = 1 Jadi, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah y = 1x^2 + (-1)x - 2, atau y = x^2 - x - 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat
Section: Grafik Fungsi Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?