Perhatikan grafik berikut. Y 12 8 P(4,6) Garis selidik 3 X

24

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari program linear yang disajikan oleh daerah yang diarsir pada grafik, kita perlu menguji nilai fungsi tujuan pada titik-titik sudut daerah tersebut.

Dari grafik, kita dapat mengidentifikasi titik-titik sudut daerah yang memenuhi batasan:
1. Titik potong sumbu Y dengan garis selidik: (0, 12)
2. Titik potong antara garis y = -3/2 x + 12 dan garis x = 8: 
   y = -3/2 (8) + 12 = -12 + 12 = 0. Jadi titiknya adalah (8, 0).
3. Titik P(4, 6) yang diberikan pada grafik.

Sekarang, kita perlu menentukan fungsi tujuan (garis selidik). Dari gambar, garis selidik awal memiliki persamaan 3x + y = C. Kita bisa menganggap fungsi tujuannya adalah Z = 3x + y.

Mari kita uji nilai Z pada setiap titik sudut:
1. Di titik (0, 12): Z = 3(0) + 12 = 12
2. Di titik (8, 0): Z = 3(8) + 0 = 24
3. Di titik P(4, 6): Z = 3(4) + 6 = 12 + 6 = 18

Nilai maksimum yang terjadi adalah 24.

Jawaban: 24