Perhatikan grafik berikut. Y 4 2 O 1 2 3 X Sistem

2x + y <= 2 dan y >= 0

Pembahasan

Untuk menentukan sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diraster pada grafik, kita perlu menganalisis garis-garis batasnya.

1.  Garis melalui titik (1,0) dan (0,2):
    Persamaan garisnya adalah (x/1) + (y/2) = 1, atau 2x + y = 2.
    Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini, maka pertidaksamaannya adalah 2x + y <= 2.

2.  Garis melalui titik (2,0) dan (0,4):
    Persamaan garisnya adalah (x/2) + (y/4) = 1, atau 4x + 2y = 8, yang dapat disederhanakan menjadi 2x + y = 4.
    Karena daerah yang diarsir berada di bawah garis ini, maka pertidaksamaannya adalah 2x + y <= 4.

3.  Garis sumbu X (y=0):
    Karena daerah yang diarsir berada di atas sumbu X, maka pertidaksamaannya adalah y >= 0.

Jadi, sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diraster adalah:
2x + y <= 2
2x + y <= 4
y >= 0

Namun, karena 2x + y <= 2 sudah mencakup kondisi 2x + y <= 4 (jika 2x+y kurang dari atau sama dengan 2, maka otomatis kurang dari atau sama dengan 4), maka sistem pertidaksamaan yang paling tepat adalah:
2x + y <= 2
y >= 0