Perhatikan jajargenjang berikut.Jika vektor PQ=vektor u dan

Vektor QO = 1/2(v - u)

Pembahasan

Untuk menyatakan vektor QO, kita perlu melihat hubungan antara vektor-vektor yang diberikan. Diketahui vektor PQ = vektor u dan vektor PS = vektor v. Dalam jajargenjang PQRS, vektor PR adalah diagonalnya. Titik O adalah titik tengah dari diagonal PR. Oleh karena itu, vektor PO adalah setengah dari vektor PR. Vektor PR dapat dinyatakan sebagai jumlah dari vektor PQ dan vektor QR. Karena PQRS adalah jajargenjang, maka vektor QR sama dengan vektor PS. Jadi, vektor PR = vektor PQ + vektor PS = u + v. Karena O adalah titik tengah PR, maka vektor PO = 1/2 * vektor PR = 1/2 * (u + v). Vektor QO adalah kebalikan dari vektor PQ ditambah vektor PO, yaitu vektor QO = -vektor PQ + vektor PO = -u + 1/2 * (u + v) = -u + 1/2 u + 1/2 v = -1/2 u + 1/2 v. Atau, kita bisa melihatnya sebagai vektor QO = vektor QR + vektor RO. Vektor QR = v. Vektor RO = -vektor OR = -vektor PO = -1/2 * (u + v). Jadi, vektor QO = v - 1/2 * (u + v) = v - 1/2 u - 1/2 v = 1/2 v - 1/2 u. Keduanya memberikan hasil yang sama: vektor QO = 1/2(v - u).