Diketahui P = {huruf pembentuk kata "BUKU BUPENA"} dan Q =

a. P x Q = {(A,2), ..., (U,7)}, Q x P = {(2,A), ..., (7,U)}. b. n(P x Q) = 28.

Pembahasan

Diketahui:
P = {huruf pembentuk kata "BUKU BUPENA"}
Q = {bilangan prima kurang dari 9}

1. Tentukan anggota himpunan P:
Huruf-huruf dalam kata "BUKU BUPENA" adalah B, U, K, U, B, U, P, E, N, A. Setelah dihilangkan duplikatnya, P = {A, B, E, K, N, P, U}.
Jadi, n(P) = 7.

2. Tentukan anggota himpunan Q:
Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima yang kurang dari 9 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi, Q = {2, 3, 5, 7}.
Jadi, n(Q) = 4.

3. Hitung P x Q:
P x Q adalah hasil perkalian Kartesius dari himpunan P dan Q, yang merupakan himpunan semua pasangan terurut (p, q) di mana p ∈ P dan q ∈ Q.
P x Q = {(A,2), (A,3), (A,5), (A,7), (B,2), (B,3), (B,5), (B,7), (E,2), (E,3), (E,5), (E,7), (K,2), (K,3), (K,5), (K,7), (N,2), (N,3), (N,5), (N,7), (P,2), (P,3), (P,5), (P,7), (U,2), (U,3), (U,5), (U,7)}

4. Hitung Q x P:
Q x P adalah hasil perkalian Kartesius dari himpunan Q dan P, yang merupakan himpunan semua pasangan terurut (q, p) di mana q ∈ Q dan p ∈ P.
Q x P = {(2,A), (2,B), (2,E), (2,K), (2,N), (2,P), (2,U), (3,A), (3,B), (3,E), (3,K), (3,N), (3,P), (3,U), (5,A), (5,B), (5,E), (5,K), (5,N), (5,P), (5,U), (7,A), (7,B), (7,E), (7,K), (7,N), (7,P), (7,U)}

5. Hitung n(P x Q):
Jumlah anggota dalam P x Q adalah hasil kali jumlah anggota P dan jumlah anggota Q.
n(P x Q) = n(P) * n(Q)
n(P x Q) = 7 * 4
n(P x Q) = 28

Jadi:
a. P x Q dan Q x P telah diuraikan di atas.
b. n(P x Q) = 28.