Perhatikan sistem persamaan berikut. 5^(2x+y)=625 2^(4x-2y)

Nilai (x, y) adalah (3/2, 1).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan 5^(2x+y) = 625 dan 2^(4x-2y) = 16, kita perlu menyederhanakan kedua persamaan terlebih dahulu.  Persamaan pertama: 5^(2x+y) = 625. Kita tahu bahwa 625 adalah 5^4. Jadi, 5^(2x+y) = 5^4. Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: 2x + y = 4.  Persamaan kedua: 2^(4x-2y) = 16. Kita tahu bahwa 16 adalah 2^4. Jadi, 2^(4x-2y) = 2^4. Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama: 4x - 2y = 4. Kita dapat menyederhanakan persamaan kedua dengan membagi seluruhnya dengan 2: 2x - y = 2.  Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear: 
1) 2x + y = 4
2) 2x - y = 2
Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi, kita jumlahkan kedua persamaan: (2x + y) + (2x - y) = 4 + 2  => 4x = 6 => x = 6/4 = 3/2.  Kemudian substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama: 2(3/2) + y = 4 => 3 + y = 4 => y = 1.  Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (x, y) = (3/2, 1).