Periksa fungsi berikut, apakah merupakan fungsi ganjil,

Kedua fungsi bukan fungsi ganjil maupun genap.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah suatu fungsi merupakan fungsi ganjil, fungsi genap, atau bukan keduanya, kita perlu memeriksa sifat simetri grafik fungsi tersebut terhadap titik asal atau sumbu y, atau secara aljabar dengan mengganti x dengan -x.

**Fungsi genap:** Jika f(-x) = f(x) untuk semua x dalam domain fungsi.
**Fungsi ganjil:** Jika f(-x) = -f(x) untuk semua x dalam domain fungsi.

Mari kita periksa fungsi yang diberikan:

a. f(x) = x + 3
   Kita ganti x dengan -x: f(-x) = (-x) + 3 = -x + 3
   Bandingkan f(-x) dengan f(x): 
   - Apakah f(-x) = f(x)? -x + 3 = x + 3 => -x = x => 2x = 0 => x = 0. Ini hanya berlaku untuk x=0, bukan untuk semua x.
   - Apakah f(-x) = -f(x)? -x + 3 = -(x + 3) => -x + 3 = -x - 3 => 3 = -3. Ini tidak pernah berlaku.
   Karena f(-x) tidak sama dengan f(x) dan tidak sama dengan -f(x), maka f(x) = x + 3 **bukan fungsi ganjil maupun fungsi genap**.

b. g(x) = x² + x
   Kita ganti x dengan -x: g(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x
   Bandingkan g(-x) dengan g(x):
   - Apakah g(-x) = g(x)? x² - x = x² + x => -x = x => 2x = 0 => x = 0. Ini hanya berlaku untuk x=0, bukan untuk semua x.
   - Apakah g(-x) = -g(x)? x² - x = -(x² + x) => x² - x = -x² - x => x² = -x². Ini hanya berlaku jika x = 0.
   Karena g(-x) tidak sama dengan g(x) dan tidak sama dengan -g(x), maka g(x) = x² + x **bukan fungsi ganjil maupun fungsi genap**.

**Jawaban:**
a. f(x) = x + 3 adalah **bukan fungsi ganjil maupun genap**.
b. g(x) = x² + x adalah **bukan fungsi ganjil maupun genap**.