Persamaan 3akar(27^(2x+1)) = 0,1111. dipenuhi = oleh

x = -2

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 3√(27^(2x+1)) = 0,1111.
Pertama, mari kita ubah 0,1111 menjadi bentuk pecahan. 0,1111 adalah 1/9.
Persamaan menjadi: 3√(27^(2x+1)) = 1/9

Sekarang, mari kita sederhanakan akar pangkat tiga dan pangkat pada 27.
27 = 3^3
Jadi, 27^(2x+1) = (3^3)^(2x+1) = 3^(3*(2x+1)) = 3^(6x+3).

Akar pangkat tiga dari 3^(6x+3) adalah (3^(6x+3))^(1/3) = 3^((6x+3)/3) = 3^(2x+1).

Persamaan sekarang menjadi: 3 * 3^(2x+1) = 1/9.

Kita tahu bahwa 3 = 3^1.
Jadi, 3^1 * 3^(2x+1) = 3^(1 + 2x + 1) = 3^(2x+2).

Persamaan menjadi: 3^(2x+2) = 1/9.

Kita juga tahu bahwa 1/9 = 1/(3^2) = 3^(-2).

Jadi, kita memiliki: 3^(2x+2) = 3^(-2).

Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
2x + 2 = -2
2x = -2 - 2
2x = -4
x = -4 / 2
x = -2

Jadi, persamaan 3√(27^(2x+1)) = 0,1111 dipenuhi oleh x = -2.