Kelas 12Kelas 11mathTransformasi Geometri
Persamaan bayangan garis hasil pergeseran oleh T = (4 -3)
Pertanyaan
Tentukan persamaan bayangan garis y = 6 - 5x setelah digeser oleh vektor translasi T = (4, -3)!
Solusi
Verified
y = 23 - 5x
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan bayangan garis y = 6 - 5x setelah digeser oleh T = (4, -3), kita perlu memahami bagaimana translasi mempengaruhi koordinat titik pada garis. Translasi T = (4, -3) berarti setiap titik (x, y) pada garis asli akan bergeser sejauh 4 satuan ke kanan (penambahan pada koordinat x) dan 3 satuan ke bawah (pengurangan pada koordinat y). Jika (x, y) adalah titik pada garis asli dan (x', y') adalah bayangannya setelah translasi, maka: x' = x + 4 => x = x' - 4 y' = y - 3 => y = y' + 3 Sekarang, substitusikan ekspresi untuk x dan y ke dalam persamaan garis asli y = 6 - 5x: (y' + 3) = 6 - 5(x' - 4) Selanjutnya, kita sederhanakan persamaan ini: y' + 3 = 6 - 5x' + 20 y' + 3 = 26 - 5x' Untuk mendapatkan persamaan bayangan dalam bentuk standar (biasanya y dalam suku x), kita isolasi y': y' = 26 - 5x' - 3 y' = 23 - 5x' Jadi, persamaan bayangan garis y = 6 - 5x setelah pergeseran oleh T = (4, -3) adalah y = 23 - 5x.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Translasi, Bayangan Garis
Section: Translasi Garis Lurus
Apakah jawaban ini membantu?