Persamaan bayangan garis hasil pergeseran oleh T = (4 -3)

y = 23 - 5x

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan bayangan garis y = 6 - 5x setelah digeser oleh T = (4, -3), kita perlu memahami bagaimana translasi mempengaruhi koordinat titik pada garis.

Translasi T = (4, -3) berarti setiap titik (x, y) pada garis asli akan bergeser sejauh 4 satuan ke kanan (penambahan pada koordinat x) dan 3 satuan ke bawah (pengurangan pada koordinat y).

Jika (x, y) adalah titik pada garis asli dan (x', y') adalah bayangannya setelah translasi, maka:
x' = x + 4  =>  x = x' - 4
y' = y - 3  =>  y = y' + 3

Sekarang, substitusikan ekspresi untuk x dan y ke dalam persamaan garis asli y = 6 - 5x:
(y' + 3) = 6 - 5(x' - 4)

Selanjutnya, kita sederhanakan persamaan ini:
y' + 3 = 6 - 5x' + 20
y' + 3 = 26 - 5x'

Untuk mendapatkan persamaan bayangan dalam bentuk standar (biasanya y dalam suku x), kita isolasi y':
y' = 26 - 5x' - 3
y' = 23 - 5x'

Jadi, persamaan bayangan garis y = 6 - 5x setelah pergeseran oleh T = (4, -3) adalah y = 23 - 5x.