Persamaan garis normal kurva y=2x^3-4x+3 pada titik dengan

x + 2y - 3 = 0

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis normal kurva y = 2x^3 - 4x + 3 pada titik dengan absis 1, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk mendapatkan gradien garis singgung, lalu gunakan gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis singgung.

1. Cari turunan pertama (gradien garis singgung):
y' = d/dx (2x^3 - 4x + 3) = 6x^2 - 4

2. Hitung gradien garis singgung pada x = 1:
m_singgung = 6(1)^2 - 4 = 6 - 4 = 2

3. Cari gradien garis normal:
Gradien garis normal (m_normal) adalah negatif kebalikan dari gradien garis singgung.
m_normal = -1 / m_singgung = -1 / 2

4. Cari nilai y pada x = 1:
y = 2(1)^3 - 4(1) + 3 = 2 - 4 + 3 = 1
Jadi, titiknya adalah (1, 1).

5. Gunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1):
y - 1 = -1/2 (x - 1)
2(y - 1) = -1 (x - 1)
2y - 2 = -x + 1
x + 2y - 3 = 0

Jadi, persamaan garis normal kurva y=2x^3-4x+3 pada titik dengan absis 1 adalah x + 2y - 3 = 0.