Ani membeli 4 buah buku dan 5 buah bolpoin seharga Rp

Rp 16.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear.
Misalkan:
x = harga sebuah buku
y = harga sebuah bolpoin

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) 4x + 5y = 24.000
2) 6x + 2y = 27.200

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menemukan nilai x dan y.

Metode Eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2 agar koefisien x sama:
(4x + 5y = 24.000) * 3  => 12x + 15y = 72.000
(6x + 2y = 27.200) * 2  => 12x + 4y = 54.400

Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
(12x + 15y) - (12x + 4y) = 72.000 - 54.400
11y = 17.600
y = 17.600 / 11
y = 1.600

Sekarang substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1):
4x + 5(1.600) = 24.000
4x + 8.000 = 24.000
4x = 24.000 - 8.000
4x = 16.000
x = 16.000 / 4
x = 4.000

Jadi, harga 1 buah buku adalah Rp 4.000,00 dan harga 1 buah bolpoin adalah Rp 1.600,00.

Harga 2 buah buku dan 5 buah bolpoin adalah:
2x + 5y = 2(4.000) + 5(1.600)
= 8.000 + 8.000
= 16.000

Jawaban: Harga 2 buah buku dan 5 buah bolpoin adalah Rp 16.000,00.