Persamaan garis singgung dengan gradien akar(3) pada

$y = \sqrt{3}x \pm 10$

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2 + y^2 = r^2$ dengan gradien m diberikan oleh rumus $y = mx \pm r\sqrt{1+m^2}$.
Dalam kasus ini, persamaan lingkarannya adalah $x^2 + y^2 = 25$, sehingga $r^2 = 25$ dan $r = 5$ (karena jari-jari harus positif).
Gradien yang diberikan adalah $m = \sqrt{3}$.
Sekarang kita substitusikan nilai r dan m ke dalam rumus:
$y = \sqrt{3}x \pm 5\sqrt{1+(\sqrt{3})^2}$
$y = \sqrt{3}x \pm 5\sqrt{1+3}$
$y = \sqrt{3}x \pm 5\sqrt{4}$
$y = \sqrt{3}x \pm 5(2)$
$y = \sqrt{3}x \pm 10$
Jadi, persamaan garis singgungnya adalah $y = \sqrt{3}x + 10$ atau $y = \sqrt{3}x - 10$.