Persamaan garis singgung kurva f(x)=2x^3-3x^2+x di titik

y = x - 1

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x di titik (1,0), kita perlu mencari gradien garis singgung di titik tersebut. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi f(x).

Langkah 1: Cari turunan pertama dari f(x).
f'(x) = d/dx (2x^3 - 3x^2 + x)
f'(x) = 6x^2 - 6x + 1

Langkah 2: Hitung gradien di titik x = 1.
m = f'(1)
m = 6(1)^2 - 6(1) + 1
m = 6 - 6 + 1
m = 1

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis singgung y - y1 = m(x - x1).
Dengan titik (x1, y1) = (1, 0) dan gradien m = 1.
y - 0 = 1(x - 1)
y = x - 1

Jadi, persamaan garis singgung kurva f(x)=2x^3-3x^2+x di titik (1,0) adalah y = x - 1.