Persamaan garis singgung kurva f(x)=x^3-2x^2+3 di titik

y = 4x - 5

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva f(x)=x^3-2x^2+3 di titik berabsis 2, kita perlu mencari gradien garis singgung (turunan pertama) dan nilai y pada titik tersebut.

1. Cari turunan pertama f(x):
f'(x) = d/dx (x^3 - 2x^2 + 3)
f'(x) = 3x^2 - 4x

2. Cari gradien di titik berabsis 2 (x=2):
m = f'(2) = 3(2)^2 - 4(2)
m = 3(4) - 8
m = 12 - 8
m = 4

3. Cari nilai y pada titik berabsis 2 (x=2):
y = f(2) = (2)^3 - 2(2)^2 + 3
y = 8 - 2(4) + 3
y = 8 - 8 + 3
y = 3

Jadi, titik singgungnya adalah (2, 3).

4. Gunakan rumus persamaan garis (y - y1) = m(x - x1):
(y - 3) = 4(x - 2)
y - 3 = 4x - 8
y = 4x - 8 + 3
y = 4x - 5