Persamaan garis singgung kurva y=3x-2 di titik (2,4) adalah

Persamaan garis singgungnya adalah $y = 3x - 2$.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva $y = 3x - 2$ di titik (2,4), kita perlu menentukan gradien garis singgung tersebut. Gradien garis singgung pada suatu titik adalah nilai turunan pertama fungsi di titik tersebut.

Langkah 1: Cari turunan pertama dari fungsi $y = 3x - 2$.
$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3x - 2)$
$\frac{dy}{dx} = 3$

Langkah 2: Tentukan gradien (m) di titik (2,4).
Karena turunannya konstan yaitu 3, maka gradien di setiap titik pada kurva ini adalah 3. Jadi, m = 3.

Langkah 3: Gunakan rumus persamaan garis lurus $y - y_1 = m(x - x_1)$, di mana $(x_1, y_1)$ adalah titik singgung (2,4) dan m adalah gradien 3.
$y - 4 = 3(x - 2)$
$y - 4 = 3x - 6$
$y = 3x - 6 + 4$
$y = 3x - 2$

Jadi, persamaan garis singgung kurva $y = 3x - 2$ di titik (2,4) adalah $y = 3x - 2$.