Tentukan nilai x yang memenuhi: sin ^(2) x-2 sin x-3=0, {

$x = 270^{\circ}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\sin^2 x - 2\sin x - 3 = 0$ dengan batasan $0 \leq x \leq 360^{\circ}$, kita bisa menggunakan substitusi. Misalkan $y = \sin x$. Maka persamaan menjadi $y^2 - 2y - 3 = 0$. 
Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi $(y-3)(y+1) = 0$. 
Dari sini kita dapatkan dua kemungkinan nilai untuk $y$: $y=3$ atau $y=-1$. 
Karena $y = \sin x$, maka kita punya $\sin x = 3$ atau $\sin x = -1$. 
Nilai sinus suatu sudut selalu berada di antara -1 dan 1 (inklusif). Oleh karena itu, $\sin x = 3$ tidak memiliki solusi real. 
Kita hanya perlu mempertimbangkan $\sin x = -1$. 
Untuk $0 \leq x \leq 360^{\circ}$, nilai sinus adalah -1 ketika sudutnya adalah $270^{\circ}$. 
Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $270^{\circ}$.