Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometriAljabar
Persamaan garis yang melalui titik (20, -1) dan tegak lurus
Pertanyaan
Persamaan garis yang melalui titik (20, -1) dan tegak lurus garis 5x - 4y = 8 adalah ....
Solusi
Verified
$4x + 5y = 75$
Pembahasan
Gradien garis $5x - 4y = 8$ dapat dicari dengan mengubahnya ke bentuk $y = mx + c$. Maka, $4y = 5x - 8$, sehingga $y = \frac{5}{4}x - 2$. Gradien garis ini adalah $m_1 = \frac{5}{4}$. Garis yang tegak lurus dengannya memiliki gradien $m_2$ yang memenuhi $m_1 \times m_2 = -1$. Jadi, $\frac{5}{4} \times m_2 = -1$, yang berarti $m_2 = -\frac{4}{5}$. Persamaan garis yang melalui titik $(x_1, y_1) = (20, -1)$ dengan gradien $m_2 = -\frac{4}{5}$ adalah $y - y_1 = m_2(x - x_1)$. Maka, $y - (-1) = -\frac{4}{5}(x - 20)$. $y + 1 = -\frac{4}{5}x + \frac{4}{5} \times 20$. $y + 1 = -\frac{4}{5}x + 16$. Untuk mengubahnya ke bentuk umum $Ax + By = C$, kita kalikan seluruh persamaan dengan 5: $5(y + 1) = 5(-\frac{4}{5}x + 16)$. $5y + 5 = -4x + 80$. $4x + 5y = 80 - 5$. $4x + 5y = 75$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Gradien, Persamaan Garis Tegak Lurus
Apakah jawaban ini membantu?