Persamaan garis yang sejajar dengan x+2y-5=0 yang membagi

Persamaan garisnya adalah x + 2y + 2 = 0.

Pembahasan

Persamaan garis yang sejajar dengan garis $x + 2y - 5 = 0$ memiliki gradien yang sama. Gradien garis $x + 2y - 5 = 0$ dapat dicari dengan mengubahnya ke bentuk $y = mx + c$. 
$2y = -x + 5$
$y = -1/2 x + 5/2$
Jadi, gradiennya ($m_1$) adalah $-1/2$.

Persamaan garis yang sejajar akan memiliki gradien $m_2 = -1/2$. Bentuk umum persamaan garis sejajar adalah $x + 2y + k = 0$.

Lingkaran $x^2 + y^2 - 8x + 6y - 20 = 0$ membagi dua bagian yang sama berarti garis tersebut melewati pusat lingkaran. Pusat lingkaran dapat dicari dengan rumus $(-a/2, -b/2)$ dari persamaan $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$.
Dalam kasus ini, $a = -8$ dan $b = 6$.
Pusat lingkaran = $(-(-8)/2, -(6)/2) = (4, -3)$.

Karena garis sejajar tersebut membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama, maka garis tersebut harus melewati pusat lingkaran $(4, -3)$. Kita substitusikan koordinat pusat lingkaran ke dalam persamaan garis $x + 2y + k = 0$:
$4 + 2(-3) + k = 0$
$4 - 6 + k = 0$
$-2 + k = 0$
$k = 2$.

Jadi, persamaan garisnya adalah $x + 2y + 2 = 0$.