Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -2 adalah ...

$x^2 - x - 6 = 0$

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $x_1$ dan $x_2$ dapat dinyatakan dalam bentuk $x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$.

Diketahui akar-akarnya adalah 3 dan -2. Maka:
$x_1 = 3$
$x_2 = -2$

Jumlah akar-akar ($x_1 + x_2$):
$3 + (-2) = 1$

 hasil kali akar-akar ($x_1x_2$):
$3 \times (-2) = -6$

Substitusikan jumlah dan hasil kali akar ke dalam bentuk umum persamaan kuadrat:
$x^2 - (1)x + (-6) = 0$
$x^2 - x - 6 = 0$

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -2 adalah $x^2 - x - 6 = 0$.